现在笼子里有鸡（雉）和兔子在一起。从上面数一共有三十五个头，从下面数一共有九十四只脚，问一共有多少只鸡、多少只兔子？

这是一个经典的“鸡兔同笼”问题。我们可以设鸡的数量为 \( x \)，兔子的数量为 \( y \)。

根据题意，有两个条件：
1. 总共有 35 个头，也就是说鸡和兔子的总数为 35：  
   \[
   x + y = 35
   \]
   
2. 总共有 94 只脚，鸡有 2 只脚，兔子有 4 只脚，所以鸡和兔子的脚的总数为 94：  
   \[
   2x + 4y = 94
   \]

### 解法：
我们可以通过联立这两个方程来解出 \( x \) 和 \( y \)。

首先，我们对第二个方程进行简化：
\[
2x + 4y = 94
\]
两边同时除以 2：
\[
x + 2y = 47
\]

现在我们有一个简化的方程组：
\[
\begin{aligned}
1. & \quad x + y = 35 \\
2. & \quad x + 2y = 47
\end{aligned}
\]

我们可以用减法消去 \( x \)：
\[
(x + 2y) - (x + y) = 47 - 35
\]
\[
y = 12
\]

将 \( y = 12 \) 代入第一个方程 \( x + y = 35 \)：
\[
x + 12 = 35
\]
\[
x = 23
\]

### 结论：
- 鸡的数量 \( x = 23 \)
- 兔子的数量 \( y = 12 \)

希望这解法对你有帮助！你有需要更多细节吗？或者有其他问题想问吗？

---

### 相关扩展问题：
1. 如果脚的总数变成 100，鸡和兔子的数量会是多少？
2. 如果增加一种动物，比如每只牛有 4 条腿，头的总数不变，如何解决？
3. 当已知鸡和兔子头数之和为 \( n \) 和脚数之和为 \( m \)，如何推导通用解法？
4. 若鸡有 3 只腿，兔子有 5 只腿，这种情况如何解？
5. 如何使用矩阵方法解决“鸡兔同笼”问题？

### 小提示：
在解联立方程时，消元法和代入法是常见且有效的方法。

Learn how to solve the classic 'chicken and rabbit in the same cage' problem where the total number of heads is 35 and the total number of legs is 94. This example covers systems of linear equations and uses algebraic methods suitable for Grades 5-7.

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