この問題を解くために、以下のように設定します。

1. 女子の人数を $x$ 人とします。
2. 男子の人数は、女子の人数の80%より54人多いとあるので、男子の人数は $0.8x + 54$ 人となります。

また、男子と女子の合計人数は450人なので、以下のような方程式が成り立ちます。

$x + (0.8x + 54) = 450$

これを解いていきます。

1. 方程式を展開します。

$x + 0.8x + 54 = 450$

2. 同類項をまとめます。

$1.8x + 54 = 450$

3. 両辺から54を引きます。

$1.8x = 450 - 54$ $1.8x = 396$

4. 両辺を1.8で割ります。

$x = \frac{396}{1.8}$ $x = 220$

つまり、女子の人数は220人です。

5. 男子の人数を求めます。

男子の人数は、$0.8x + 54$ なので、

$0.8 \times 220 + 54 = 176 + 54 = 230$

したがって、この中学校の男子の人数は 230人 です。

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この解法に関して詳しい説明が必要ですか？また、以下のような関連する質問も考えられます。

1. 女子の人数が男子の人数よりも多い場合の問題設定を考えるにはどうしたらよいですか？
2. 女子の人数の何％が男子の人数に相当するかを計算する方法は？
3. 総生徒数が異なる場合、この問題の解法はどのように変わりますか？
4. 女子が男子の人数より54人多い場合の方程式はどうなりますか？
5. 男子と女子の比率を求める方法は？

Tip: 比例や比率の問題では、未知数を設定して方程式を立てることが解決への第一歩です。