രവി (R)യും ശശി (S)യും തമ്മിലുള്ള പ്രായത്തിന്റെ അനുപാതം ഇപ്പോൾ 4:5 ആണ് എന്ന് നമുക്ക് നൽകിയിരിക്കുന്നു. ഇത് പ്രകാരം,

$\frac{R}{S} = \frac{4}{5}$

അതായത്, രവിയുടെ പ്രായം $R = 4x$ എന്നതും ശശിയുടെ പ്രായം $S = 5x$ എന്നതും പറയുന്നു, എവിടെ $x$ എന്നത് ഒരു സ്ഥിരാംശം ആണ്.

ഇനി, അഞ്ചു വർഷം കഴിഞ്ഞ്, പ്രായങ്ങളുടെ അനുപാതം 5:6 ആകും എന്ന് നമുക്ക് അറിയാം. അതായത്,

$\frac{R + 5}{S + 5} = \frac{5}{6}$

ഇപ്പോൾ ഈ രണ്ടുപേരുമുള്ള പ്രായങ്ങളുടെ ഇക്വേഷൻ ഒരുമിച്ച് പരിഹരിച്ചാൽ:

$\frac{4x + 5}{5x + 5} = \frac{5}{6}$

ഇക്വേഷൻ ക്രോസ് മൾട്ടിപ്ലൈ ചെയ്ത് പരിഹരിക്കുക:

$6(4x + 5) = 5(5x + 5)$

$24x + 30 = 25x + 25$

ഇനി, $x$ കിട്ടാൻ, ഇക്വേഷൻയുടെ വലത്തുഭാഗത്തേക്കു മാറ്റങ്ങൾ ചെയ്യുക:

$25x - 24x = 30 - 25$

$x = 5$

അതായത്, $x = 5$ ആകുന്നു.

ഇപ്പോൾ രവിയുടെ പ്രായം $R = 4x = 4 \times 5 = 20$ വര്‍ഷം.

രവിയുടെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം 20 വർഷമാണ്.

Questions:

1. ശശിയുടെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം എന്താണ്?
2. 5 വർഷം കഴിഞ്ഞ് ശശിയുടെ പ്രായം എത്രയാകും?
3. 10 വർഷം കഴിഞ്ഞ് പ്രായങ്ങളുടെ അനുപാതം എത്ര ആകും?
4. $R = 4x$ എന്നതിന്റെ ശാസ്ത്രീയ വിശദീകരണം എന്താണ്?
5. പ്രായങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട മറ്റു പ്രശ്നങ്ങൾ എങ്ങനെ പരിഹരിക്കാം?

Tip: അനുപാതത്തെക്കുറിച്ച് അറിയുമ്പോൾ, എത്ര എളുപ്പത്തിൽ ശരിയായ ആൾമുറകൾ കണ്ടെത്താം എന്നതിനുള്ള തന്ത്രങ്ങൾ പഠിക്കുക.