Soal yang diberikan adalah 13 ≥ 2x – 3 ≥ 5, yang merupakan ketidaksamaan rangkap. Mari kita selesaikan langkah demi langkah.

Langkah 1: Pisahkan menjadi dua ketidaksamaan.

Ketidaksamaan rangkap ini dapat dipisahkan menjadi dua ketidaksamaan terpisah:

1. $13 \geq 2x - 3$
2. $2x - 3 \geq 5$

Langkah 2: Selesaikan masing-masing ketidaksamaan.

Ketidaksamaan 1: $13 \geq 2x - 3$

Tambahkan 3 ke kedua sisi: $13 + 3 \geq 2x$ $16 \geq 2x$ Bagi kedua sisi dengan 2: $8 \geq x$ Atau dapat ditulis $x \leq 8$.

Ketidaksamaan 2: $2x - 3 \geq 5$

Tambahkan 3 ke kedua sisi: $2x \geq 5 + 3$ $2x \geq 8$ Bagi kedua sisi dengan 2: $x \geq 4$

Langkah 3: Gabungkan kedua solusi.

Dari langkah-langkah di atas, kita mendapatkan $x \leq 8$ dan $x \geq 4$. Jadi, himpunan penyelesaian dari ketidaksamaan ini adalah: $4 \leq x \leq 8$

Langkah 4: Garis Bilangan

Pada garis bilangan, interval ini akan ditunjukkan sebagai segmen yang tertutup pada kedua ujungnya, yaitu di antara angka 4 dan 8.

Himpunan Penyelesaian:

$\{ x \ | \ 4 \leq x \leq 8 \}$

Garis bilangan:

• Titik 4 dan 8 diberi titik penuh (karena tanda lebih besar atau sama dengan).
• Semua nilai antara 4 dan 8 termasuk dalam himpunan solusi.

Pertanyaan Terkait:

1. Bagaimana cara menyelesaikan ketidaksamaan dengan lebih dari dua bagian?
2. Bagaimana jika tanda ketidaksamaannya adalah $>$ atau $<$ tanpa garis bawah?
3. Apa perbedaan antara ketidaksamaan linear dan kuadrat?
4. Bagaimana mengatasi ketidaksamaan dengan pecahan atau variabel di penyebut?
5. Bagaimana menggambarkan penyelesaian dari sistem ketidaksamaan pada garis bilangan?

Tip: Saat mengerjakan ketidaksamaan rangkap, selalu pisahkan menjadi dua ketidaksamaan terpisah dan selesaikan secara bertahap.