Penyelesaian dari sistem persamaan 2x - 3y = - 13 dan x + 2y = 4 adalah...
A. x = - 2 dan y = -3
B. x = -2 dan y = 3
C. x = 2 dan y = -3
D. x = 2 dan y = 3

Mari kita selesaikan sistem persamaan linear berikut:

1. Persamaan pertama: \( 2x - 3y = -13 \)
2. Persamaan kedua: \( x + 2y = 4 \)

Kita akan menyelesaikan sistem ini menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Di sini, kita akan menggunakan metode substitusi.

### Langkah 1: Ekspresikan salah satu variabel dalam persamaan kedua
Dari persamaan kedua \( x + 2y = 4 \), kita dapat mengekspresikan \( x \) dalam bentuk \( y \):
\[
x = 4 - 2y
\]

### Langkah 2: Substitusi nilai \( x \) ke dalam persamaan pertama
Substitusikan \( x = 4 - 2y \) ke dalam persamaan pertama \( 2x - 3y = -13 \):
\[
2(4 - 2y) - 3y = -13
\]

### Langkah 3: Selesaikan persamaan untuk \( y \)
Distribusikan 2 ke dalam kurung:
\[
8 - 4y - 3y = -13
\]
Gabungkan suku-suku yang sama:
\[
8 - 7y = -13
\]
Kurangi 8 dari kedua sisi:
\[
-7y = -13 - 8
\]
\[
-7y = -21
\]
Bagikan kedua sisi dengan -7:
\[
y = 3
\]

### Langkah 4: Temukan nilai \( x \)
Substitusikan nilai \( y = 3 \) ke dalam persamaan \( x = 4 - 2y \):
\[
x = 4 - 2(3) = 4 - 6 = -2
\]

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah \( x = -2 \) dan \( y = 3 \). Maka, pilihan yang benar adalah:

**Jawaban: B. x = -2 dan y = 3**

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?

Berikut adalah beberapa pertanyaan lanjutan yang dapat Anda eksplorasi:
1. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan ini menggunakan metode eliminasi?
2. Apakah ada metode lain yang lebih cepat untuk menyelesaikan sistem persamaan ini?
3. Bagaimana jika kedua persamaan tersebut diganti dengan bentuk lain, apakah metode ini masih berlaku?
4. Bagaimana cara memeriksa apakah penyelesaian kita benar?
5. Apa yang terjadi jika kedua persamaan memiliki koefisien yang lebih besar?

**Tip:** Selalu periksa kembali solusi Anda dengan memasukkan nilai variabel yang ditemukan ke dalam kedua persamaan untuk memastikan keakuratannya.

Learn how to solve the system of linear equations 2x - 3y = -13 and x + 2y = 4 using the substitution method. Detailed step-by-step solution provided, suitable for Grades 7-9 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation