akar dari (2akar 45 - akar 20)kuadrat + (akar 12 - akar 27) kuadrat berapa

Mari kita selesaikan masalah ini secara bertahap.

Diberikan:

\[
\left( 2\sqrt{45} - \sqrt{20} \right)^2 + \left( \sqrt{12} - \sqrt{27} \right)^2
\]

Langkah 1: Sederhanakan akar-akar kuadrat yang ada.

\[
\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5}
\]
\[
\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}
\]
\[
\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}
\]
\[
\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3}
\]

Sekarang kita substitusi nilai-nilai ini ke dalam persamaan awal:

\[
\left( 2\sqrt{45} - \sqrt{20} \right)^2 = \left( 2(3\sqrt{5}) - 2\sqrt{5} \right)^2 = (6\sqrt{5} - 2\sqrt{5})^2 = (4\sqrt{5})^2 = 16 \times 5 = 80
\]

\[
\left( \sqrt{12} - \sqrt{27} \right)^2 = (2\sqrt{3} - 3\sqrt{3})^2 = (-\sqrt{3})^2 = 1 \times 3 = 3
\]

Langkah 2: Jumlahkan kedua hasil:

\[
80 + 3 = 83
\]

Jadi, hasil dari \(\left( 2\sqrt{45} - \sqrt{20} \right)^2 + \left( \sqrt{12} - \sqrt{27} \right)^2\) adalah **83**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana menyederhanakan akar kuadrat dari bilangan yang bukan kuadrat sempurna?
2. Bagaimana cara mendistribusikan pangkat pada ekspresi yang melibatkan akar?
3. Apa hubungan antara radikal dan eksponen dalam aljabar?
4. Bagaimana cara menyelesaikan bentuk umum ekspresi kuadrat yang melibatkan radikal?
5. Apa peran operasi penjumlahan dan pengurangan dalam menyederhanakan ekspresi yang melibatkan akar?

**Tip**: Saat mengerjakan akar kuadrat, cobalah memfaktorkan bilangan di dalam akar menjadi produk bilangan kuadrat sempurna untuk menyederhanakan perhitungan.

Learn how to simplify and square expressions involving square roots such as (2√45 - √20)^2 + (√12 - √27)^2. This step-by-step solution covers the simplification of radicals and applying algebraic formulas, perfect for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation