La racine carrée de \( 112a^6 \) peut être simplifiée comme suit :

\[
\sqrt{112a^6} = \sqrt{112} \times \sqrt{a^6}
\]

1. \(\sqrt{112}\) ne peut pas être simplifiée exactement, mais peut être décomposée en \( \sqrt{16 \times 7} = 4\sqrt{7} \).
2. \(\sqrt{a^6} = a^3\) car \(\sqrt{a^6} = a^{6/2} = a^3\).

En combinant ces deux résultats :

\[
\sqrt{112a^6} = 4a^3\sqrt{7}
\]

Donc, la réponse finale est :

\[
4a^3\sqrt{7}
\]

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Voici 5 questions liées pour approfondir :
1. Comment simplifier d'autres expressions similaires avec des racines carrées ?
2. Quelle est la méthode pour calculer la racine carrée d'un produit de termes algébriques ?
3. Pourquoi \(\sqrt{a^6} = a^3\) ?
4. Comment traiter des expressions avec des exposants impairs sous la racine carrée ?
5. Comment exprimer la racine carrée d'une fraction algébrique ?

**Astuce** : Quand vous prenez la racine carrée d'une variable avec un exposant, divisez simplement cet exposant par 2.

Learn how to simplify the square root of 112a^6 with a detailed solution. This problem involves the properties of square roots and exponent rules. Suitable for students in Grades 9-11, the solution explains the breakdown of 112 and the exponent simplification of a^6.

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