5 upphöjt till 0 multiplicera med 5 upphöjt till 2 multiplicera med 5 upphöjt till -5

Vi har uttrycket:  
\( 5^0 \times 5^2 \times 5^{-5} \)

För att förenkla detta kan vi använda en regel för potenser:  
\[
a^m \times a^n = a^{m+n}
\]
Här är basen för alla termer \( 5 \), så vi adderar exponenterna:
\[
5^0 \times 5^2 \times 5^{-5} = 5^{0 + 2 - 5} = 5^{-3}
\]

Nu kan vi skriva om detta som:
\[
5^{-3} = \frac{1}{5^3} = \frac{1}{125}
\]

Så svaret är \( \frac{1}{125} \).

Vill du ha fler detaljer eller har du några frågor?  
Här är 5 frågor relaterade till detta ämne:

1. Hur förenklar man uttryck med olika baser men samma exponent?
2. Vad händer när man multiplicerar med en bas upphöjd till noll?
3. Kan du förklara negativa exponenter mer detaljerat?
4. Vad är skillnaden mellan potenslagar för multiplikation och division?
5. Hur kan potenslagarna användas för att förenkla mer komplexa uttryck?

**Tips:** När en bas upphöjs till noll, är resultatet alltid 1, oavsett basen, så länge basen inte är 0.

Explore how to simplify expressions with exponents using the rule of adding exponents when multiplying powers with the same base. Learn to solve the problem 5^0 × 5^2 × 5^{-5}, including an explanation of negative exponents and their role in simplification. Suitable for Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation