Math Problem Statement

Bentuk sederhana dari(3√7+5).(4√7-2)

Solution

Untuk menyederhanakan ekspresi (37+5)(472)(3\sqrt{7} + 5) \cdot (4\sqrt{7} - 2), kita bisa menggunakan metode distributif (atau yang sering disebut sebagai aturan FOIL dalam bahasa Inggris: First, Outer, Inner, Last). Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

(37+5)(472)(3\sqrt{7} + 5) \cdot (4\sqrt{7} - 2)

  1. Kali suku pertama: 3747=127=843\sqrt{7} \cdot 4\sqrt{7} = 12 \cdot 7 = 84

  2. Kali suku luar: 372=673\sqrt{7} \cdot -2 = -6\sqrt{7}

  3. Kali suku dalam: 547=2075 \cdot 4\sqrt{7} = 20\sqrt{7}

  4. Kali suku terakhir: 52=105 \cdot -2 = -10

Selanjutnya, jumlahkan semua hasil kali tersebut:

8467+2071084 - 6\sqrt{7} + 20\sqrt{7} - 10

Gabungkan suku-suku yang sejenis:

(8410)+(67+207)(84 - 10) + (-6\sqrt{7} + 20\sqrt{7})

74+14774 + 14\sqrt{7}

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah:

74+14774 + 14\sqrt{7}

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut, atau ada pertanyaan lain terkait materi ini?

Pertanyaan Lanjutan:

  1. Bagaimana cara menyederhanakan ekspresi aljabar dengan lebih kompleks?
  2. Apa itu metode FOIL dan bagaimana penerapannya dalam aljabar?
  3. Apa perbedaan antara ekspresi aljabar dan persamaan?
  4. Bagaimana cara mengidentifikasi suku sejenis dalam ekspresi?
  5. Apa fungsi dari aturan distributif dalam matematika?

Tip: Selalu periksa kembali hasil penghitungan dengan memperhatikan tanda dan faktor yang mungkin terlewat.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Simplification of Radical Expressions
Distributive Property

Formulas

Distributive Property: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Theorems

Distributive Property
Combining Like Terms

Suitable Grade Level

Grades 9-11