Untuk menyederhanakan ekspresi \((3\sqrt{7} + 5) \cdot (4\sqrt{7} - 2)\), kita bisa menggunakan metode distributif (atau yang sering disebut sebagai aturan FOIL dalam bahasa Inggris: First, Outer, Inner, Last). Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

\[
(3\sqrt{7} + 5) \cdot (4\sqrt{7} - 2)
\]

1. **Kali suku pertama**:
   \[
   3\sqrt{7} \cdot 4\sqrt{7} = 12 \cdot 7 = 84
   \]

2. **Kali suku luar**:
   \[
   3\sqrt{7} \cdot -2 = -6\sqrt{7}
   \]

3. **Kali suku dalam**:
   \[
   5 \cdot 4\sqrt{7} = 20\sqrt{7}
   \]

4. **Kali suku terakhir**:
   \[
   5 \cdot -2 = -10
   \]

Selanjutnya, jumlahkan semua hasil kali tersebut:

\[
84 - 6\sqrt{7} + 20\sqrt{7} - 10
\]

Gabungkan suku-suku yang sejenis:

\[
(84 - 10) + (-6\sqrt{7} + 20\sqrt{7})
\]

\[
74 + 14\sqrt{7}
\]

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah:

\[
74 + 14\sqrt{7}
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut, atau ada pertanyaan lain terkait materi ini?

**Pertanyaan Lanjutan:**
1. Bagaimana cara menyederhanakan ekspresi aljabar dengan lebih kompleks?
2. Apa itu metode FOIL dan bagaimana penerapannya dalam aljabar?
3. Apa perbedaan antara ekspresi aljabar dan persamaan?
4. Bagaimana cara mengidentifikasi suku sejenis dalam ekspresi?
5. Apa fungsi dari aturan distributif dalam matematika?

**Tip:** Selalu periksa kembali hasil penghitungan dengan memperhatikan tanda dan faktor yang mungkin terlewat.

Bentuk sederhana dari (3√7 + 5) ⋅ (4√7 - 2)

Learn how to simplify the expression (3√7 + 5) ⋅ (4√7 - 2) using the distributive property and combining like terms. This problem covers key algebra concepts such as radical simplification and algebraic expression handling. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation