simplifica el resultado para que no sea decimal

Para simplificar \(\sqrt[4]{243}\) sin convertirlo en un decimal, seguimos estos pasos:

1. **Factorización prima** de 243:
   \[
   243 = 3^5
   \]

2. **Expresamos el radical**:
   \[
   \sqrt[4]{243} = \sqrt[4]{3^5}
   \]

3. **Simplificación**:
   El exponente 5 se puede descomponer como \(4 + 1\):
   \[
   \sqrt[4]{3^5} = \sqrt[4]{3^4 \times 3} = \sqrt[4]{3^4} \times \sqrt[4]{3} = 3 \times \sqrt[4]{3}
   \]

Entonces, el resultado simplificado es:
\[
\sqrt[4]{243} = 3\sqrt[4]{3}
\]

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí hay algunas preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se simplifican raíces de orden superior?
2. ¿Qué es una raíz irracional y cómo se maneja?
3. ¿Cuándo una raíz puede simplificarse por completo?
4. ¿Cómo se comparan raíces de diferentes órdenes?
5. ¿Cuál es la importancia de la factorización en la simplificación de raíces?

**Consejo:** Para simplificar raíces, siempre descompón el número bajo la raíz en factores primos y trata de extraer las potencias completas según el orden de la raíz.

Learn how to simplify \(\sqrt[4]{243}\) step-by-step without converting it to a decimal. This problem covers key concepts in radicals and prime factorization, suitable for advanced high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation