Untuk menyederhanakan ekspresi $5\sqrt{2} \times 2\sqrt{8} + 7\sqrt{2} \times 2\sqrt{18}$, kita ikuti langkah-langkah berikut:

1. Sederhanakan setiap komponen yang ada:

• $5\sqrt{2} \times 2\sqrt{8}$
• $7\sqrt{2} \times 2\sqrt{18}$

a. Sederhanakan $2\sqrt{8}$:

$2\sqrt{8} = 2\sqrt{4 \times 2} = 2 \times 2\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$ Jadi, $5\sqrt{2} \times 4\sqrt{2}$.

b. Sederhanakan $2\sqrt{18}$:

$2\sqrt{18} = 2\sqrt{9 \times 2} = 2 \times 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$ Jadi, $7\sqrt{2} \times 6\sqrt{2}$.

2. Kalikan masing-masing komponen:

• $5\sqrt{2} \times 4\sqrt{2}$: $5 \times 4 \times \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 20 \times 2 = 40$

• $7\sqrt{2} \times 6\sqrt{2}$: $7 \times 6 \times \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 42 \times 2 = 84$

3. Jumlahkan hasilnya:

$40 + 84 = 124$

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah 124.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain?
Berikut 5 soal terkait:

1. Bagaimana cara menyederhanakan $3\sqrt{3} \times 2\sqrt{12} + 5\sqrt{3} \times \sqrt{27}$?
2. Sederhanakan ekspresi $\sqrt{50} + \sqrt{18}$.
3. Jika $a\sqrt{b} \times c\sqrt{d}$, bagaimana aturan penyederhanaannya?
4. Temukan hasil dari $4\sqrt{7} \times 3\sqrt{14}$.
5. Sederhanakan $2\sqrt{5} \times \sqrt{20} + 3\sqrt{5} \times \sqrt{45}$.

Tip: Dalam operasi dengan akar, menyederhanakan bilangan dalam akar terlebih dahulu sering kali mempermudah perhitungan.