Bentuk sederhana dari 5√2 × 2√8 + 7√2 × 2√18

Untuk menyederhanakan ekspresi \( 5\sqrt{2} \times 2\sqrt{8} + 7\sqrt{2} \times 2\sqrt{18} \), kita ikuti langkah-langkah berikut:

### 1. Sederhanakan setiap komponen yang ada:
- \( 5\sqrt{2} \times 2\sqrt{8} \)
- \( 7\sqrt{2} \times 2\sqrt{18} \)

#### a. Sederhanakan \( 2\sqrt{8} \):
\[
2\sqrt{8} = 2\sqrt{4 \times 2} = 2 \times 2\sqrt{2} = 4\sqrt{2}
\]
Jadi, \( 5\sqrt{2} \times 4\sqrt{2} \).

#### b. Sederhanakan \( 2\sqrt{18} \):
\[
2\sqrt{18} = 2\sqrt{9 \times 2} = 2 \times 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}
\]
Jadi, \( 7\sqrt{2} \times 6\sqrt{2} \).

### 2. Kalikan masing-masing komponen:
- \( 5\sqrt{2} \times 4\sqrt{2} \):
\[
5 \times 4 \times \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 20 \times 2 = 40
\]

- \( 7\sqrt{2} \times 6\sqrt{2} \):
\[
7 \times 6 \times \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 42 \times 2 = 84
\]

### 3. Jumlahkan hasilnya:
\[
40 + 84 = 124
\]

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah **124**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain?  
Berikut 5 soal terkait:
1. Bagaimana cara menyederhanakan \( 3\sqrt{3} \times 2\sqrt{12} + 5\sqrt{3} \times \sqrt{27} \)?
2. Sederhanakan ekspresi \( \sqrt{50} + \sqrt{18} \).
3. Jika \( a\sqrt{b} \times c\sqrt{d} \), bagaimana aturan penyederhanaannya?
4. Temukan hasil dari \( 4\sqrt{7} \times 3\sqrt{14} \).
5. Sederhanakan \( 2\sqrt{5} \times \sqrt{20} + 3\sqrt{5} \times \sqrt{45} \).

**Tip:** Dalam operasi dengan akar, menyederhanakan bilangan dalam akar terlebih dahulu sering kali mempermudah perhitungan.

Learn how to simplify the expression 5√2 × 2√8 + 7√2 × 2√18 step-by-step with detailed explanations. This problem involves multiplication of radicals and simplification of square roots. Suitable for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation