https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1727101734721qcne892m.jpg

beje zgjedhjen e ketyre detyrave ne shqip

Let me analyze the problems in the image you uploaded and provide a step-by-step approach to each one in Albanian:

1. **Detyra 1**: 
   _"Sa kubëza betoni në formë drejtkëndëshe nevojiten për shtruarjen e sipërfaqes së hijëzuar me dimensione si në figurë?"_

   Këtu duhet të llogaritet sipërfaqja e zonës së hijëzuar. Zona totale e drejtkëndëshit mund të llogaritet si:
   \[
   A_{\text{drejtkëndëshit}} = 12 \times 8 = 96 \text{m}^2
   \]
   Pastaj, zona e rrethit do të jetë:
   \[
   A_{\text{rrethit}} = \pi \times (4^2) = 16\pi \approx 50.24 \text{m}^2
   \]
   Duhet të zbresim këtë nga zona totale dhe të shtojmë zonën trekëndore që është gjysma e drejtkëndëshit tjetër. Përmasat dhe kubaturat e betonit mund të zbatohen më pas për t'i ndihmuar me përllogaritjen e volumit të betonit.

2. **Detyra 2**:
   _"Të llogaritet, sa m³ dhe duhet të nxirren për të hapur një kanal me prerje tërthore si në figurën vijues?"_

   Këtu kemi një figurë trapezi dhe duhet të llogaritet vëllimi i kanalit. Vëllimi i figurës trapezoidale me gjatësi \( L = 20 \text{m} \), do të jetë:
   \[
   V = A_{\text{trapezit}} \times L
   \]
   ku \( A_{\text{trapezit}} \) është sipërfaqja e figurës trapezoidale, e cila llogaritet si:
   \[
   A = \frac{1}{2} \times (b_1 + b_2) \times h = \frac{1}{2} \times (2 + 0.6) \times 2.3
   \]
   Pastaj rezultati shumëzohet me gjatësi për të gjetur volumin.

3. **Detyra 3**:
   _"Të vërtetohet identiteti trigonometrik: \(\frac{\sin a + \sin 2a}{1 + \cos a + \cos 2a} = \tan a\)"_

   Ky është një ushtrim që kërkon zëvendësimin dhe thjeshtimin duke përdorur formulat trigonometrike për sin dhe cos për kënde të dyfishta.

4. **Detyra 4**:
   _"Sipas të dhënave në figurë, sa duhet të jetë këndi i pjerrtësisë së shkallëve?"_

   Këtu duhet të llogaritet këndi \( \alpha \) duke përdorur funksionin trigonometrik të tangjentit. Nga trekëndëshi i drejtëkëndësh, \( \tan \alpha = \frac{3}{12} \).

5. **Detyra 5**:
   _"Të njihet këndi ndërmjet drejtëzës \( a \) dhe rrafshit \( \beta \), \(\angle(a,\beta)\)?"_

   Për këtë, duhet të gjejmë vektorët normalë të drejtëzës dhe rrafshit dhe të llogaritim këndin midis tyre duke përdorur formulën e produktit skalar.

6. **Detyra 6**:
   _"Të shkruhet ekuacioni i rrafshit \( \pi \), i cili kalon nëpër pikën \( P(1, -3, 2) \) dhe është normal në rrafsh \( \pi_1 \) dhe \( \pi_2 \)"_

   Këtu duhet të gjeni vektorin normal për rrafshin \( \pi \) si produkti vektorial i dy vektorëve normalë të \( \pi_1 \) dhe \( \pi_2 \), dhe pastaj të shkruani ekuacionin e rrafshit që kalon nëpër pikën e dhënë.

A dëshiron shpjegime të detajuara për ndonjërën prej detyrave specifike?

### 5 Pyetje të ngjashme:
1. Si mund të zbatosh funksionet trigonometrike për kënde më të larta?
2. Cila është rëndësia e produktit vektorial për të gjetur këndet midis rrafsheve?
3. Si llogaritet zona e një figure komplekse si ajo në Detyrën 1?
4. Pse është i rëndësishëm këndi i pjerrtësisë për inxhinierinë e ndërtimit?
5. Cilat metoda të tjera mund të përdoren për të verifikuar identitetet trigonometrike?

### Këshillë:
Kur punoni me kanale apo struktura të tjera, siguroni që të gjitha njësitë të jenë në sistemin e njëjtë (metrik, SI, etj.) për të shmangur gabimet në përllogaritje.

Zgjidhni detyrat e paraqitura në figurë në gjuhën shqipe.

Zgjidhni detyrat e paraqitura në figurë që mbulojnë konceptet e gjeometrisë, trigonometrisë, algjebrës dhe kalkulusit. Përfshihen llogaritja e sipërfaqeve, volumeve, këndeve dhe ekuacioneve të rrafshit.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation