Untuk menghitung jarak terpendek yang ditempuh oleh Ardi mulai dari titik $A$ hingga keran air, mari kita uraikan informasi yang diberikan:

1. Jalan yang berbentuk $\frac{1}{4}$ lingkaran:

   • $AC$ dan $EF$ berbentuk $\frac{1}{4}$ lingkaran dengan jari-jari $30 \, \text{m}$. Panjang jalan $AC$ atau $EF$ dapat dihitung sebagai: $\text{Panjang } = \frac{1}{4} \times 2 \pi r = \frac{\pi r}{2}$ Substitusi $r = 30$: $\text{Panjang } AC = \frac{\pi \times 30}{2} = 15 \pi \, \text{m}$

2. Keran air berada di $B$ dan $G$:

   • Jika Ardi menuju ke keran air di $B$, kita harus mencari jarak dari $A$ ke $B$ melalui $H$ dan $C$.

3. Langkah penyelesaian:

   • Ardi berjalan dari $A$ ke $H$, kemudian dari $H$ ke keran air (terdekat). Karena $A$ ke $C$ tidak bisa dilalui langsung, jalur ini harus diperhitungkan dengan bentuk jalan $\frac{1}{4}$ lingkaran.

Mari kita hitung langkah-langkahnya secara rinci:

1. Jarak $A$ ke $H$: Tidak ada informasi tentang jarak ini. Harap tambahkan detail lebih lanjut jika diketahui.

2. Jarak $H$ ke keran air $B$: Tergantung jalur spesifik, kita perlu konfirmasi apakah $H$ adalah bagian dari jalan lingkaran atau memiliki jalan lain.

Jika Anda dapat memberikan detail tambahan seperti posisi $H$ relatif terhadap $A$ dan $B$, saya dapat menghitung jarak lebih tepat. Mohon beri klarifikasi lebih lanjut!