Mari kita analisis gambar dan menyelesaikan masalah selisih jarak yang ditempuh Arsya dan Bagus.

Informasi dari Gambar:

1. Skala kotak pada peta: Setiap kotak kecil terlihat sebagai grid yang berperan untuk skala jarak.
2. Jarak dari A ke B: 40 km.
3. Arsya melewati jalan tol (seperempat lingkaran dari C ke A).
4. Bagus melewati jalur lurus tanpa melalui jalan tol, mengikuti sisi grid.

Langkah 1: Menentukan Radius Lingkaran

Jalan tol berbentuk seperempat lingkaran, dengan titik C, D, dan A terlihat sebagai bagian dari lingkaran.

• Jarak A ke C adalah panjang sisi satu kotak besar.
• Berdasarkan skala, radius lingkaran = 2 kotak besar.

Langkah 2: Menghitung Panjang Jalan Tol Arsya

Panjang seperempat lingkaran adalah: $\text{Panjang jalan tol} = \frac{1}{4} \times 2\pi r$ dengan $r = 2 \times 40 \, \text{km} = 80 \, \text{km}$. Maka: $\text{Panjang jalan tol} = \frac{1}{4} \times 2 \times 3,14 \times 80 = 125,6 \, \text{km}.$

Langkah 3: Menghitung Jarak Bagus

Bagus melewati jalur terpendek tanpa tol, mengikuti grid:

• Dari $E$ ke $A$: jalur lurus melewati $E \to F \to A$.
• Jarak $E \to F = 2$ kotak besar = $2 \times 40 \, \text{km} = 80 \, \text{km}$.
• Jarak $F \to A = 2$ kotak besar = $80 \, \text{km}$.

Total jarak yang ditempuh Bagus adalah: $80 \, \text{km} + 80 \, \text{km} = 160 \, \text{km}.$

Langkah 4: Selisih Jarak Arsya dan Bagus

$\text{Selisih jarak} = \text{Jarak Bagus} - \text{Jarak Arsya} = 160 \, \text{km} - 125,6 \, \text{km} = 34,4 \, \text{km}.$

Jawaban Akhir

Selisih jarak yang ditempuh Arsya dan Bagus adalah: $\boxed{34,4 \, \text{km}}.$

Jika ada yang ingin diperjelas atau butuh penjelasan tambahan, beri tahu saya!

Pertanyaan Terkait

1. Bagaimana cara menentukan panjang busur pada bentuk lingkaran yang lebih kompleks?
2. Apa rumus umum untuk menghitung keliling lingkaran dengan skala tertentu?
3. Bagaimana jika Bagus mengambil jalur zig-zag pada peta ini, berapa jaraknya?
4. Bagaimana cara membandingkan waktu tempuh kedua jalur jika diketahui kecepatan kendaraan?
5. Apa fungsi seperempat lingkaran pada masalah geometri jalan raya lainnya?

Tip: Saat menggunakan peta dengan skala, selalu pastikan Anda mengonversi panjang ke satuan sebenarnya sebelum melakukan perhitungan.