Обозначим исходное семизначное число как $N$, а зачеркнутую цифру — как $x$. Пусть позиция зачеркнутой цифры в числе соответствует $k$-той цифре (где $k$ — порядок цифры слева направо, начиная с 1). Тогда после зачёркивания числа $x$, исходное число $N$ превращается в шестиразрядное число, которое можно записать как:

$M = N - x \cdot 10^{7-k}$

После этого из исходного числа $N$ вычитается $M$, и результат равен $1234567$. Значит, имеем уравнение:

$N - M = 1234567$

Подставляя $M$ из первого уравнения, получаем:

$N - (N - x \cdot 10^{7-k}) = 1234567$

Упростим:

$x \cdot 10^{7-k} = 1234567$

Теперь $x$ — это одна из цифр (от 1 до 9, так как число семизначное), а $k$ — позиция этой цифры. Разложим $1234567$ для анализа:

$1234567 = 1 \cdot 10^6 + 2 \cdot 10^5 + 3 \cdot 10^4 + 4 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^2 + 6 \cdot 10^1 + 7 \cdot 10^0$

Поиск $x$ и $k$

Нам нужно найти такие $x$ и $k$, чтобы выполнялось:

$x \cdot 10^{7-k} = 1234567$

Если $x = 1$, то $10^{7-k} = 1234567$, значит $7-k = 6$, или $k = 1$.

Если $x = 2$, то $10^{7-k} = \frac{1234567}{2}$, но это число не является степенью десяти. Аналогично проверяем остальные $x$ до $x = 9$.

Таким образом, $x = 1$, а $k = 1$, значит, исходное число:

$N = 1234567 + 10^6 = 2234567$

Ответ:

Исходное семизначное число $N$ равно 2234567.

---

Хотите подробности или есть вопросы?

5 вопросов для углубления:

1. Как проверить решение для других значений $x$?
2. Что делать, если результат не является числом $1234567$?
3. Почему $x$ ограничивается только цифрами от 1 до 9?
4. Какие ещё методы можно использовать для подобных задач?
5. Как обобщить решение для $n$-значных чисел?

Совет: Всегда проверяйте, удовлетворяет ли решение начальным условиям задачи!