Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep himpunan dan rumus inklusi-eksklusi. Berikut adalah langkah-langkah penyelesaiannya:

Definisi:

• Total mahasiswa: $350$
• Mahasiswa yang memilih:
  • Ekonomi: $120$
  • Akuntansi: $80$
  • Perpajakan: $95$
• Banyak mahasiswa yang memilih lebih dari satu mata kuliah: 28 lebih banyak dari mahasiswa yang memilih ketiga mata kuliah.

Misalkan:

• $x$ = banyak mahasiswa yang memilih ketiga mata kuliah.
• Banyak mahasiswa yang memilih lebih dari satu mata kuliah adalah $x + 28$.

Langkah 1: Menggunakan Rumus Inklusi-Eksklusi

Rumus untuk menghitung total mahasiswa yang mengambil minimal satu mata kuliah adalah:

$n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(A \cap C) + n(A \cap B \cap C)$

Dengan:

• $n(A) = 120$
• $n(B) = 80$
• $n(C) = 95$
• $n(A \cap B \cap C) = x$ (mahasiswa yang memilih ketiga mata kuliah)
• $n(A \cap B) + n(B \cap C) + n(A \cap C) = x + 28$ (mahasiswa yang memilih lebih dari satu mata kuliah)

Karena tidak ada mahasiswa yang tidak memilih mata kuliah, jumlah total mahasiswa adalah:

$350 = 120 + 80 + 95 - (x + 28) + x$

Langkah 2: Menyederhanakan Persamaan

Sederhanakan persamaan di atas:

$350 = 120 + 80 + 95 - (x + 28) + x$

$350 = 295 - 28$

$350 = 267$

Ini adalah persamaan yang salah, karena kita mengurangi mahasiswa yang mengambil lebih dari satu mata kuliah.