В1. Вал вращается с частотой 180 мин'. С искоторого момента времени он начал вращаться
равнозамелленно с угловым ускорением 3 рад/'с*. Через какое время вал осталовится?

Задачу можно решить, используя законы вращательного движения. 

Дано:

- Начальная угловая скорость \( \omega_0 = 180 \, \text{мин}^{-1} \).
- Угловое ускорение \( \alpha = -3 \, \text{рад/с}^2 \) (так как вал замедляется, угловое ускорение отрицательное).
  
1. Переведем угловую скорость в единицы \( \text{рад/с} \).

\[
\omega_0 = 180 \, \text{мин}^{-1} \times \frac{2\pi \, \text{рад}}{60 \, \text{с}} = 6\pi \, \text{рад/с}
\]

2. Используем уравнение для угловой скорости при равнозамедленном вращении:

\[
\omega = \omega_0 + \alpha t
\]

Когда вал остановится, \( \omega = 0 \). Подставим это условие:

\[
0 = 6\pi + (-3)t
\]

Решаем уравнение для \( t \):

\[
3t = 6\pi
\]

\[
t = 2\pi \, \text{с} \approx 6{,}28 \, \text{с}
\]

Ответ: через \( 2\pi \) секунд, или примерно 6.28 секунд, вал остановится.

---

Хочешь узнать детали или есть вопросы? 

Вот 5 связанных вопросов:
1. Как рассчитать путь при вращательном движении с ускорением?
2. Какие еще формулы применяются в кинематике вращательного движения?
3. Что такое момент инерции и как он связан с угловым ускорением?
4. Как определить угловое ускорение, если известно изменение угловой скорости?
5. Как изменится время остановки, если начальная угловая скорость будет другой?

**Совет:** При решении задач на вращение не забудь про перевод единиц угловой скорости!

Вал вращается с частотой 180 мин'. С искоторого момента времени он начал вращаться равнозамелленно с угловым ускорением 3 рад/'с*. Через какое время вал осталовится?

Solve a rotational motion problem involving a shaft with an initial angular velocity of 180 min⁻¹ and angular deceleration of 3 rad/s². Learn how to calculate the time until the shaft stops using key kinematic formulas. Suitable for high school students studying physics (Grades 10-12).

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation