Berikut adalah penyelesaian dari setiap bagian pertanyaan yang diberikan:

a. Gambarkan Pohon Berakar Terurut

Berdasarkan deskripsi yang diberikan, kita bisa menggambarkan pohon berakar sebagai berikut:

           A
         / | \
        B  C  D
       / \  / \
      E   F G   H
     /         / \
    J         K   L
        \
         I

b. Jumlah Simpul Daun

Simpul daun adalah simpul yang tidak memiliki anak. Berdasarkan pohon yang digambarkan, simpul-simpul daun adalah:

• J (anak dari E)
• F (anak dari B)
• G (anak dari C)
• I (anak dari D)
• K (anak dari H)
• L (anak dari H)

Jadi, jumlah simpul daun adalah 6.

c. Derajat Setiap Simpul

Derajat simpul adalah jumlah anak dari simpul tersebut. Berikut adalah derajat untuk setiap simpul:

• A: Derajat = 3 (anak-anaknya adalah B, C, D)
• B: Derajat = 2 (anak-anaknya adalah E, F)
• C: Derajat = 2 (anak-anaknya adalah G, H)
• D: Derajat = 1 (anaknya adalah I)
• E: Derajat = 1 (anaknya adalah J)
• F: Derajat = 0 (tidak memiliki anak)
• G: Derajat = 0 (tidak memiliki anak)
• H: Derajat = 2 (anak-anaknya adalah K, L)
• I: Derajat = 0 (tidak memiliki anak)
• J: Derajat = 0 (tidak memiliki anak)
• K: Derajat = 0 (tidak memiliki anak)
• L: Derajat = 0 (tidak memiliki anak)

d. Minimal 3 Upapohon dan Gambarkan

Upapohon adalah subpohon yang dapat dipilih dari pohon utama. Berikut adalah 3 contoh upapohon:

1. Upapohon pada A (subpohon penuh):

   • Subpohon yang dimulai dari A, mencakup semua anak dan cucu.

   Gambaran subpohon ini adalah pohon utama yang telah digambar.

2. Upapohon pada B:

   • Subpohon yang dimulai dari B dengan anak-anaknya E dan F, serta anak dari E, yaitu J.

   Gambaran subpohon ini adalah:

           B
         /   \
        E     F
       /
      J
   

3. Upapohon pada H:

   • Subpohon yang dimulai dari H dengan anak-anaknya K dan L.

   Gambaran subpohon ini adalah:

       H
      / \
     K   L
   

e. Tentukan Tinggi Pohon Beserta Jalurnya

Tinggi pohon adalah panjang jalur terpanjang dari akar (A) ke simpul daun. Berdasarkan pohon yang diberikan, jalur terpanjang adalah:

• A → B → E → J (tinggi 3)
• A → C → H → K (tinggi 3)
• A → D → I (tinggi 2)

Jadi, tinggi pohon adalah 3.

Jalur terpanjang adalah A → B → E → J dan A → C → H → K.

f. Apakah Pohon Tersebut Memenuhi Sifat Pohon Biner Terurut? Jelaskan.

Pohon biner terurut (atau pohon biner pencarian) memiliki dua sifat utama:

1. Setiap simpul memiliki paling banyak dua anak (kiri dan kanan).
2. Setiap simpul di subtree kiri harus memiliki nilai lebih kecil dari simpul induk, dan setiap simpul di subtree kanan harus memiliki nilai lebih besar dari simpul induk.

Pohon yang diberikan tidak memenuhi sifat pohon biner terurut karena:

• Ada simpul dengan lebih dari dua anak, seperti simpul A yang memiliki tiga anak (B, C, D), serta simpul lainnya seperti H yang memiliki dua anak (K, L).
• Struktur ini lebih mirip pohon berakar biasa (bukan biner terurut) karena ada simpul dengan lebih dari dua anak.

Apakah Anda membutuhkan penjelasan lebih lanjut atau ada bagian yang kurang jelas?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:

1. Apa perbedaan antara pohon biner dan pohon berakar biasa?
2. Bagaimana cara mencari jalur terpanjang dalam pohon secara umum?
3. Apa saja sifat-sifat yang harus dimiliki oleh pohon biner terurut?
4. Mengapa simpul daun sangat penting dalam analisis pohon?
5. Bagaimana cara menentukan tinggi pohon dalam struktur data lainnya seperti pohon AVL atau pohon merah-hitam?

Tip: Untuk memudahkan memvisualisasikan pohon dan upapohon, seringkali menggambar diagram secara langsung dapat membantu dalam pemahaman dan pemecahan masalah.