SEBUAH BUS BERGERAK SEJAUH 80KM KE ARAH COMBU Xposirip, KEMUDIAN 100 KM KE ARAH GUMBOY POSITIP DAN SETERUSNYA BERGERAK SEJAUH 70KM MEMBENTUK SUDUT 35 deg TERHADAP SUMBNX POSITIP. BESAR RESULTAN PERJALANAN MOBIL TERSEBOUT ADALAH (mm 55 deg

Untuk mencari besar resultan perjalanan sebuah bus yang bergerak dalam beberapa tahap dengan jarak dan arah berbeda, kita dapat menggunakan konsep vektor dan trigonometri. Pertama-tama, mari kita uraikan perjalanan bus berdasarkan informasi yang diberikan:

1. **Perjalanan Pertama**: 80 km ke arah sumbu \( x \) positif.
2. **Perjalanan Kedua**: 100 km ke arah \( y \) positif.
3. **Perjalanan Ketiga**: 70 km dengan sudut 35 derajat terhadap sumbu \( x \) positif.

### Langkah-langkah Penyelesaian:

1. **Uraikan Vektor Perjalanan Ketiga:**

   Untuk perjalanan ketiga, kita akan menghitung komponen \( x \) dan \( y \):

   \[
   R_{3x} = 70 \cos(35^\circ)
   \]

   \[
   R_{3y} = 70 \sin(35^\circ)
   \]

2. **Jumlahkan Semua Komponen \( x \) dan \( y \):**

   Komponen \( x \):

   \[
   R_x = 80 + R_{3x}
   \]

   Komponen \( y \):

   \[
   R_y = 100 + R_{3y}
   \]

3. **Cari Magnitudo Resultan:**

   Dengan menggunakan Teorema Pythagoras:

   \[
   R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}
   \]

4. **Cari Sudut Resultan:**

   Sudut \(\theta\) yang dibentuk oleh resultan terhadap sumbu \( x \):

   \[
   \theta = \tan^{-1}\left(\frac{R_y}{R_x}\right)
   \]

Mari kita hitung nilai-nilai ini secara lengkap.Besar resultan perjalanan bus tersebut adalah sekitar **196,23 km** dengan sudut **45,58 derajat** terhadap sumbu \(x\) positif.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung komponen vektor dalam koordinat?
2. Apa perbedaan antara besar resultan dan komponen vektor?
3. Mengapa kita menggunakan trigonometri untuk menghitung sudut dan komponen?
4. Bagaimana cara mengekspresikan vektor dalam notasi komponen?
5. Bagaimana konsep ini diterapkan dalam navigasi dan perencanaan rute?

**Tip:** Ketika menyelesaikan masalah vektor, selalu pisahkan komponen vektor terlebih dahulu sebelum menjumlahkannya untuk menemukan resultan.

SEBUAH BUS BERGERAK SEJAUH 80KM KE ARAH COMBU Xposirip, KEMUDIAN 100 KM KE ARAH GUMBOY POSITIP DAN SETERUSNYA BERGERAK SEJAUH 70KM MEMBENTUK SUDUT 35 deg TERHADAP SUMBNX POSITIP. BESAR RESULTAN PERJALANAN MOBIL TERSEBOUT ADALAH (mm 55 deg)

Learn how to calculate the resultant of a bus journey that involves movement in multiple directions using vector addition and trigonometry. This problem demonstrates the use of cosine and sine for decomposing vectors and applying the Pythagorean theorem to find the resultant magnitude and direction. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation