Untuk mencari besar resultan perjalanan sebuah bus yang bergerak dalam beberapa tahap dengan jarak dan arah berbeda, kita dapat menggunakan konsep vektor dan trigonometri. Pertama-tama, mari kita uraikan perjalanan bus berdasarkan informasi yang diberikan:

1. Perjalanan Pertama: 80 km ke arah sumbu $x$ positif.
2. Perjalanan Kedua: 100 km ke arah $y$ positif.
3. Perjalanan Ketiga: 70 km dengan sudut 35 derajat terhadap sumbu $x$ positif.

Langkah-langkah Penyelesaian:

1. Uraikan Vektor Perjalanan Ketiga:

   Untuk perjalanan ketiga, kita akan menghitung komponen $x$ dan $y$:

   $R_{3x} = 70 \cos(35^\circ)$

   $R_{3y} = 70 \sin(35^\circ)$

2. Jumlahkan Semua Komponen $x$ dan $y$:

   Komponen $x$:

   $R_x = 80 + R_{3x}$

   Komponen $y$:

   $R_y = 100 + R_{3y}$

3. Cari Magnitudo Resultan:

   Dengan menggunakan Teorema Pythagoras:

   $R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}$

4. Cari Sudut Resultan:

   Sudut $\theta$ yang dibentuk oleh resultan terhadap sumbu $x$:

   $\theta = \tan^{-1}\left(\frac{R_y}{R_x}\right)$

Mari kita hitung nilai-nilai ini secara lengkap.Besar resultan perjalanan bus tersebut adalah sekitar 196,23 km dengan sudut 45,58 derajat terhadap sumbu $x$ positif.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung komponen vektor dalam koordinat?
2. Apa perbedaan antara besar resultan dan komponen vektor?
3. Mengapa kita menggunakan trigonometri untuk menghitung sudut dan komponen?
4. Bagaimana cara mengekspresikan vektor dalam notasi komponen?
5. Bagaimana konsep ini diterapkan dalam navigasi dan perencanaan rute?

Tip: Ketika menyelesaikan masalah vektor, selalu pisahkan komponen vektor terlebih dahulu sebelum menjumlahkannya untuk menemukan resultan.