resuelve la siguiente función logarítmica y añade la tabla de valores desde el -2 hasta el 3
y= log2 (x-2)

Para resolver la función logarítmica \( y = \log_2(x - 2) \) y crear la tabla de valores desde \( x = -2 \) hasta \( x = 3 \), sigamos estos pasos:

### 1. Comprender la función
La función \( y = \log_2(x - 2) \) significa que estamos buscando el exponente al que debemos elevar 2 para obtener \( x - 2 \). Es importante notar que el argumento del logaritmo, \( x - 2 \), debe ser mayor que 0, es decir:
\[
x - 2 > 0 \implies x > 2
\]
Por lo tanto, la función solo está definida para \( x > 2 \).

### 2. Tabla de valores
Dado que la función solo está definida para \( x > 2 \), debemos considerar solo los valores de \( x \) que satisfacen esta condición, es decir, \( x = 3 \). Aquí está la tabla de valores:

| \( x \) | \( y = \log_2(x - 2) \) |
|:------:|:----------------------:|
|   -2   |      No Definido        |
|   -1   |      No Definido        |
|    0   |      No Definido        |
|    1   |      No Definido        |
|    2   |      No Definido        |
|    3   |      \( \log_2(1) = 0 \)  |

### 3. Resultado
La función está definida solo para \( x > 2 \), lo que en este caso incluye solo el valor \( x = 3 \) en la tabla solicitada. En este punto, el valor de \( y \) es \( 0 \).

### 4. Observaciones
- **Dominio**: \( (2, \infty) \).
- **Imagen**: \( (-\infty, \infty) \).

¿Tienes alguna pregunta o te gustaría más detalles? 

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**Preguntas Relacionadas:**
1. ¿Cómo se grafica la función \( y = \log_2(x - 2) \)?
2. ¿Qué sucede si la base del logaritmo es diferente de 2?
3. ¿Cómo afecta el desplazamiento horizontal \( -2 \) en la función logarítmica?
4. ¿Cuál es la interpretación del logaritmo en términos de crecimiento exponencial?
5. ¿Cómo se resuelven ecuaciones que incluyen logaritmos?

**Tip:** Recuerda que los logaritmos solo están definidos para argumentos positivos.

Learn how to resolve the logarithmic function y = log2(x - 2) and create a table of values from x = -2 to x = 3. Understand the domain, range, and interpretation of logarithms in exponential growth. Suitable for high school students studying advanced logarithmic functions.

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