Para resolver la función logarítmica $y = \log_2(x - 2)$ y crear la tabla de valores desde $x = -2$ hasta $x = 3$, sigamos estos pasos:

1. Comprender la función

La función $y = \log_2(x - 2)$ significa que estamos buscando el exponente al que debemos elevar 2 para obtener $x - 2$. Es importante notar que el argumento del logaritmo, $x - 2$, debe ser mayor que 0, es decir: $x - 2 > 0 \implies x > 2$ Por lo tanto, la función solo está definida para $x > 2$.

2. Tabla de valores

Dado que la función solo está definida para $x > 2$, debemos considerar solo los valores de $x$ que satisfacen esta condición, es decir, $x = 3$. Aquí está la tabla de valores:

$x$	$y = \log_2(x - 2)$
-2	No Definido
-1	No Definido
0	No Definido
1	No Definido
2	No Definido
3	$\log_2(1) = 0$

3. Resultado

La función está definida solo para $x > 2$, lo que en este caso incluye solo el valor $x = 3$ en la tabla solicitada. En este punto, el valor de $y$ es $0$.

4. Observaciones

• Dominio: $(2, \infty)$.
• Imagen: $(-\infty, \infty)$.

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Tip: Recuerda que los logaritmos solo están definidos para argumentos positivos.