Diketahui himpunan A {1,2,3,4} dan himpunan B {2,4,6,8} tentukan faktor dan dari himpunan A ke himpunan B
A.diagram

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan memeriksa **relasi faktor** dari himpunan \(A = \{1, 2, 3, 4\}\) ke himpunan \(B = \{2, 4, 6, 8\}\). Relasi faktor menyatakan bahwa suatu elemen \(a \in A\) terkait dengan \(b \in B\) jika dan hanya jika \(a\) merupakan **pembagi dari** \(b\) (atau \(b\) habis dibagi oleh \(a\)).

Mari kita tentukan pasangan-pasangan relasi tersebut dan buat diagram panah.

---

### 1. Pasangan Relasi Faktor
- \(1 \divides 2\), \(1 \divides 4\), \(1 \divides 6\), dan \(1 \divides 8\), sehingga pasangan:  
  \((1, 2), (1, 4), (1, 6), (1, 8)\)
  
- \(2 \divides 2\), \(2 \divides 4\), \(2 \divides 6\), dan \(2 \divides 8\), sehingga pasangan:  
  \((2, 2), (2, 4), (2, 6), (2, 8)\)

- \(3 \divides 6\) saja, sehingga pasangan:  
  \((3, 6)\)

- \(4 \divides 4\) dan \(4 \divides 8\), sehingga pasangan:  
  \((4, 4), (4, 8)\)

---

### 2. Himpunan Relasi Faktor
Dari langkah di atas, himpunan relasi \(R\) adalah:
\[
R = \{(1, 2), (1, 4), (1, 6), (1, 8), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (2, 8), (3, 6), (4, 4), (4, 8)\}
\]

---

### 3. Diagram Panah
Mari gambarkan diagram panah relasi faktor ini:

- **Himpunan A**: \(1, 2, 3, 4\)
- **Himpunan B**: \(2, 4, 6, 8\)

Pada diagram panah, kita menghubungkan elemen-elemen dari \(A\) ke \(B\) sesuai dengan pasangan relasi yang ditemukan.

\[
\text{Diagram Panah:}
\]

- Dari \(1\), terdapat panah ke \(2, 4, 6, 8\).
- Dari \(2\), terdapat panah ke \(2, 4, 6, 8\).
- Dari \(3\), terdapat panah ke \(6\).
- Dari \(4\), terdapat panah ke \(4\) dan \(8\).

---

Apakah Anda ingin saya buatkan diagram ini lebih spesifik, atau ada bagian lain yang ingin didalami? 

---

### 5 Pertanyaan Terkait:
1. Apa itu fungsi dan bagaimana cara memeriksanya dari sebuah relasi?
2. Bagaimana cara menentukan relasi injektif dan surjektif?
3. Apa perbedaan relasi faktor dan relasi habis dibagi?
4. Bagaimana cara mencari himpunan hasil (range) dari suatu relasi?
5. Apa itu kardinalitas dari himpunan dan bagaimana menghitungnya?

---

### **Tip:**  
Untuk memeriksa apakah suatu relasi adalah fungsi, setiap elemen di domain harus terhubung ke **tepat satu** elemen di kodomain.

Diketahui himpunan A {1,2,3,4} dan himpunan B {2,4,6,8} tentukan faktor dan dari himpunan A ke himpunan B A.diagram

Pelajari cara menentukan relasi faktor dari himpunan A {1,2,3,4} ke himpunan B {2,4,6,8}. Solusi mencakup pasangan relasi faktor, himpunan relasi, dan diagram panah yang memperlihatkan hubungan antar elemen. Cocok untuk siswa di kelas 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation