Mari kita selesaikan masalah ini langkah demi langkah.

Langkah 1: Refleksi terhadap garis $y = -x$

• Persamaan garis awal adalah $y = 2x - 3$.
• Refleksi suatu titik $(x, y)$ terhadap garis $y = -x$ mengikuti rumus: $(x', y') = \left(\frac{y - x}{2}, \frac{x - y}{2}\right)$
• Dengan persamaan garis $y = 2x - 3$, substitusi: $y' = -x'$ ke dalam persamaan $y = 2x - 3$, dan transformasikan melalui refleksi. Hasilnya: $y + 2x + 3 = 0$

Langkah 2: Refleksi terhadap garis $y = x$

• Persamaan setelah refleksi pertama adalah $y + 2x + 3 = 0$.
• Refleksi suatu titik $(x, y)$ terhadap garis $y = x$ mengikuti rumus: $(x', y') = (y, x)$
• Substitusi: $x' = y, \quad y' = x$ ke dalam persamaan refleksi sebelumnya $y + 2x + 3 = 0$. Hasilnya: $2y + x + 3 = 0$

Jawaban Akhir:

Persamaan bayangan garis setelah dua refleksi adalah: $\boxed{2y + x + 3 = 0}$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau contoh tambahan? Berikut pertanyaan terkait:

1. Bagaimana menentukan rumus refleksi terhadap garis lain, seperti $y = c$?
2. Apakah refleksi dua kali dapat menghasilkan identitas atau komposisi lain?
3. Bagaimana langkah menyederhanakan persamaan garis setelah refleksi?
4. Apa aplikasi geometris dari refleksi dalam grafik fungsi?
5. Apakah refleksi ini berlaku dalam ruang tiga dimensi?

Tip: Saat merefleksikan fungsi atau titik, selalu pastikan mengganti $(x, y)$ sesuai dengan transformasi yang relevan untuk hasil yang tepat.