Bayangan titik B (-3, 7) ol3h pencerminan terhadap garis g adalah B¹ (-3, 3) . Tentukan persamaan garis g! 

Untuk menentukan persamaan garis \( g \) yang merupakan sumbu pencerminan, kita perlu menggunakan konsep jarak titik ke garis serta fakta bahwa titik dan bayangannya berada simetris terhadap garis tersebut. 

Diberikan bahwa:
- Titik \( B(-3, 7) \) adalah titik asli.
- Titik \( B'(-3, 3) \) adalah bayangannya setelah dicerminkan terhadap garis \( g \).

Langkah-langkahnya:

1. **Tentukan titik tengah antara B dan B'**  
   Karena \( B \) dan \( B' \) simetris terhadap garis \( g \), maka garis \( g \) adalah garis yang melalui titik tengah antara \( B \) dan \( B' \).  
   Titik tengahnya adalah:
   \[
   M = \left( \frac{x_B + x_{B'}}{2}, \frac{y_B + y_{B'}}{2} \right) = \left( \frac{-3 + (-3)}{2}, \frac{7 + 3}{2} \right) = (-3, 5)
   \]
   Jadi, titik \( M(-3, 5) \) adalah titik di garis \( g \).

2. **Menentukan gradien garis g**  
   Karena \( B \) dan \( B' \) berada pada garis vertikal dengan \( x = -3 \), maka garis \( g \) harus horizontal, agar kedua titik tersebut dicerminkan terhadap garis horizontal. 

   Untuk mengetahui gradien garis pencerminan, perhatikan bahwa karena bayangan B¹ hanya berubah pada koordinat \( y \), garis g harus berupa garis horizontal. Jadi, gradien garis g adalah 0.

3. **Menentukan persamaan garis**  
   Garis yang melalui titik \( M(-3, 5) \) dan bergradien nol adalah garis horizontal dengan persamaan:
   \[
   y = 5
   \]

Jadi, persamaan garis \( g \) adalah \( \mathbf{y = 5} \).

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau memiliki pertanyaan? 

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung jarak antara titik dan garis?
2. Bagaimana jika titik \( B \) tidak berkoordinat sama di \( x \)-nya dengan bayangannya?
3. Apa yang terjadi jika pencerminan dilakukan terhadap garis miring?
4. Bagaimana cara menentukan gradien suatu garis dari dua titik?
5. Bagaimana konsep simetri digunakan dalam pencerminan?

**Tip:** Untuk pencerminan terhadap garis, jarak dari titik ke garis selalu sama dengan jarak dari bayangan ke garis tersebut.

Bayangan titik B (-3, 7) oleh pencerminan terhadap garis g adalah B¹ (-3, 3) . Tentukan persamaan garis g!

Determine the equation of the line g that reflects point B (-3, 7) to B¹ (-3, 3). This problem covers reflection in coordinate geometry, midpoint calculation, and line equations. Suitable for high school students, Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation