https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1728436643048c8zl6lzi.jpg

tolong jawab soal di atas dengan caranya 

Soal yang diberikan adalah tentang pencerminan fungsi terhadap garis \( y = 3 \).

Fungsi yang diberikan adalah:
\[
y = x + 37
\]
dan kita diminta mencerminkan fungsi ini terhadap garis \( y = 3 \).

### Langkah-langkah:

1. **Tentukan jarak vertikal dari garis \( y = 3 \):**
   Setiap titik pada fungsi \( y = x + 37 \) harus dicerminkan ke posisi baru yang simetris terhadap garis \( y = 3 \).

2. **Dapatkan rumus transformasi refleksi:**
   Rumus umum untuk mencerminkan suatu fungsi \( y = f(x) \) terhadap garis \( y = c \) adalah:
   \[
   y' = 2c - f(x)
   \]
   Dalam kasus ini, \( c = 3 \) dan \( f(x) = x + 37 \). Maka, rumus refleksinya adalah:
   \[
   y' = 2(3) - (x + 37)
   \]
   \[
   y' = 6 - x - 37
   \]
   \[
   y' = -x - 31
   \]

3. **Hasil akhir:**
   Fungsi hasil pencerminan terhadap garis \( y = 3 \) adalah:
   \[
   y = -x - 31
   \]

Apakah Anda memerlukan detail lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

### Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara mencerminkan fungsi terhadap garis lain, misalnya \( y = 1 \)?
2. Apa perbedaan antara pencerminan terhadap garis horizontal dan vertikal?
3. Bagaimana efek pencerminan memengaruhi bentuk grafik suatu fungsi?
4. Bagaimana cara menggunakan koefisien dalam persamaan linier untuk mengidentifikasi transformasi?
5. Dapatkah fungsi kuadrat dicerminkan dengan cara yang sama seperti fungsi linier?

### Tip:
Untuk mencerminkan suatu fungsi terhadap garis \( y = c \), ingat bahwa kita selalu menghitung jarak dari fungsi ke garis dan kemudian menggunakan rumus \( y' = 2c - f(x) \).

Fungsi y = x + 37 dicerminkan terhadap garis y = 3. Tentukan hasil pencerminan fungsi tersebut.

Learn how to reflect the function y = x + 37 across the line y = 3. This problem involves linear functions and reflection in coordinate geometry. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation