Untuk menentukan bayangan dari fungsi $f(x) = 8 + 5x$ yang direfleksikan terhadap garis tertentu, kita akan menggunakan konsep refleksi dalam koordinat:

1. Refleksi terhadap garis $x = 4$:

   Jika suatu titik $(x, y)$ direfleksikan terhadap garis vertikal $x = 4$, maka koordinat bayangannya akan berada pada titik $(2 \cdot 4 - x, y)$. Jadi, untuk setiap titik $(x, f(x))$, bayangannya terhadap garis $x = 4$ adalah: $(x', y') = (2 \cdot 4 - x, f(x))$ Misalnya, dengan $f(x) = 8 + 5x$, persamaan baru dari bayangan $f(x')$ adalah dengan mengganti $x$ menjadi $2 \cdot 4 - x = 8 - x$: $f'(x) = 8 + 5(8 - x) = 8 + 40 - 5x = 48 - 5x$ Jadi, bayangan $f(x)$ terhadap garis $x = 4$ adalah: $f'(x) = 48 - 5x$

2. Refleksi terhadap garis $y = -2$:

   Jika suatu titik $(x, y)$ direfleksikan terhadap garis horizontal $y = -2$, maka koordinat bayangannya akan berada pada titik $(x, 2 \cdot (-2) - y)$. Jadi, untuk setiap titik $(x, f(x))$, bayangannya terhadap garis $y = -2$ adalah: $(x', y') = (x, 2 \cdot (-2) - f(x))$ Karena $f(x) = 8 + 5x$, kita bisa substitusi ke dalam $y'$ sebagai berikut: $f'(x) = 2 \cdot (-2) - (8 + 5x) = -4 - 8 - 5x = -12 - 5x$ Jadi, bayangan $f(x)$ terhadap garis $y = -2$ adalah: $f'(x) = -12 - 5x$

Kesimpulan:

• Bayangan $f(x) = 8 + 5x$ terhadap garis $x = 4$ adalah $f'(x) = 48 - 5x$.
• Bayangan $f(x) = 8 + 5x$ terhadap garis $y = -2$ adalah $f'(x) = -12 - 5x$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau memiliki pertanyaan lebih lanjut?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana metode refleksi mempengaruhi koefisien dalam fungsi linier?
2. Apa yang terjadi pada fungsi non-linier yang direfleksikan terhadap garis tertentu?
3. Bagaimana menentukan bayangan jika refleksi dilakukan pada garis miring seperti $y = x$?
4. Apa perbedaan antara refleksi terhadap sumbu koordinat dan garis lain yang sejajar?
5. Dapatkah kita menggunakan metode ini untuk fungsi dengan lebih dari satu variabel, misalnya $f(x, y)$?

Tip: Saat merefleksikan terhadap garis vertikal $x = a$, ingat bahwa hanya koordinat $x$-nya yang berubah.