Vi skal finne bredden av rektangelet når vi vet at lengden er tre ganger bredden, og arealet er $75$. Formelen for arealet av et rektangel er:

$A = \text{lengde} \cdot \text{bredde}$

Løsning:

1. Anta bredde som $x$: Hvis bredden er $x$, er lengden $3x$ fordi rektangelet er tre ganger så langt som det er bredt.

2. Sett inn i arealformelen: $A = \text{lengde} \cdot \text{bredde} \implies 75 = 3x \cdot x$

3. Løs likningen: $75 = 3x^2$ Del begge sider på 3: $x^2 = 25$ Ta kvadratroten på begge sider: $x = \sqrt{25} = 5$

Resultat:

Bredden av rektangelet er $5$ enheter.

Vil du ha en trinnvis forklaring eller utdypning av noe av dette?

---

Relaterte spørsmål:

1. Hva er lengden på rektangelet når bredden er kjent?
2. Hvordan finner vi omkretsen av dette rektangelet?
3. Hvordan endrer løsningen seg dersom rektangelets lengde er fire ganger bredden?
4. Hva er bredden dersom arealet er 150, og lengden fortsatt er tre ganger bredden?
5. Hvordan visualiserer vi arealet matematisk i en graf?

Tips: Når du løser for areal, husk alltid å verifisere enhetene dine for å sikre riktig svar.