https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1726241587457cjc8b9cd.jpg

Cât este radical din 6 minus radical din 5 supra radical din 30

Pentru a rezolva expresia:

\[
\frac{\sqrt{6} - \sqrt{5}}{\sqrt{30}},
\]

trebuie să raționalizăm numitorul. Aceasta înseamnă că trebuie să scăpăm de radicalul din numitor.

### Pași de urmat:

1. **Multiplicăm numărătorul și numitorul cu \(\sqrt{30}\)** pentru a raționaliza:
   \[
   \frac{\sqrt{6} - \sqrt{5}}{\sqrt{30}} \times \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}} = \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{5}) \times \sqrt{30}}{30}.
   \]

2. **Distribuim \(\sqrt{30}\) în numărător:**
   \[
   = \frac{\sqrt{6 \times 30} - \sqrt{5 \times 30}}{30} = \frac{\sqrt{180} - \sqrt{150}}{30}.
   \]

3. **Simplificăm radicalii:**
   \[
   \sqrt{180} = \sqrt{36 \times 5} = 6\sqrt{5}, \quad \sqrt{150} = \sqrt{25 \times 6} = 5\sqrt{6}.
   \]
   Așadar, expresia devine:
   \[
   \frac{6\sqrt{5} - 5\sqrt{6}}{30}.
   \]

4. **Rezultatul final este:**
   \[
   \frac{6\sqrt{5} - 5\sqrt{6}}{30}.
   \]
   Aceasta este forma raționalizată a expresiei date.

Dacă ai întrebări sau ai nevoie de mai multe detalii, te rog să mă anunți!

### Întrebări suplimentare:
1. Cum raționalizăm expresii cu radicali în alți termeni?
2. Care este metoda generală de simplificare a radicalilor compuși?
3. Cum putem gestiona radicalii care au factori comuni în interior?
4. Ce alte metode există pentru a manipula radicalii în expresii algebrice?
5. Ce sunt numerele iraționale și cum le putem aproxima în calcule practice?

### Sfat:
Atunci când lucrezi cu radicali, încearcă întotdeauna să simplifici expresiile înainte de a efectua calcule mai complexe.

Cât este radical din 6 minus radical din 5 supra radical din 30?

Explore the process of rationalizing the denominator in the expression (√6 - √5)/√30, with step-by-step instructions and simplification techniques. Suitable for students in Grades 9-10, this problem reinforces algebraic skills involving radicals.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation