Fungsi \( y = \frac{1}{x} \) merupakan fungsi rasional yang memiliki beberapa karakteristik, termasuk domain, range, dan asimtot.

### Range dari \( y = \frac{1}{x} \):
Range adalah kumpulan nilai \( y \) yang dapat dicapai oleh fungsi tersebut.

- Fungsi \( y = \frac{1}{x} \) tidak pernah mencapai nilai \( y = 0 \), karena \( \frac{1}{x} \) tidak pernah sama dengan 0 untuk nilai \( x \) manapun. 
- Saat \( x \) mendekati tak hingga (\( x \to \infty \) atau \( x \to -\infty \)), \( y \) mendekati 0 tetapi tidak pernah mencapai 0.
- Saat \( x \) positif sangat kecil, \( y \) menjadi sangat besar positif, dan saat \( x \) negatif sangat kecil, \( y \) menjadi sangat besar negatif.

**Kesimpulan:**
Range dari fungsi \( y = \frac{1}{x} \) adalah semua bilangan real kecuali \( y = 0 \), atau bisa ditulis:
\[ \boxed{(-\infty, 0) \cup (0, \infty)} \]

Ini berarti fungsi bisa mengambil nilai positif maupun negatif, tapi tidak pernah bernilai 0.

Ingin penjelasan lebih lanjut atau ada yang ingin ditanyakan?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:
1. Apa yang terjadi dengan fungsi \( y = \frac{1}{x} \) jika \( x \) mendekati 0?
2. Bagaimana cara menentukan domain fungsi \( y = \frac{1}{x} \)?
3. Apakah ada titik asimtot vertikal dan horisontal pada grafik fungsi ini?
4. Bagaimana grafik dari fungsi \( y = \frac{1}{x} \) jika dilihat di koordinat kartesius?
5. Bagaimana bentuk fungsi turunan dari \( y = \frac{1}{x} \)?

**Tip**: Untuk menentukan range sebuah fungsi, pikirkan nilai \( y \) yang mungkin terjadi dengan memeriksa perilaku fungsi pada interval yang berbeda.

Explore the range of the rational function y = 1/x, including key concepts such as domain, range, and asymptotes. Learn how the function behaves near zero and at infinity, and why it never reaches y = 0. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation