Fungsi $y = \frac{1}{x}$ merupakan fungsi rasional yang memiliki beberapa karakteristik, termasuk domain, range, dan asimtot.

Range dari $y = \frac{1}{x}$:

Range adalah kumpulan nilai $y$ yang dapat dicapai oleh fungsi tersebut.

• Fungsi $y = \frac{1}{x}$ tidak pernah mencapai nilai $y = 0$, karena $\frac{1}{x}$ tidak pernah sama dengan 0 untuk nilai $x$ manapun.
• Saat $x$ mendekati tak hingga ($x \to \infty$ atau $x \to -\infty$), $y$ mendekati 0 tetapi tidak pernah mencapai 0.
• Saat $x$ positif sangat kecil, $y$ menjadi sangat besar positif, dan saat $x$ negatif sangat kecil, $y$ menjadi sangat besar negatif.

Kesimpulan: Range dari fungsi $y = \frac{1}{x}$ adalah semua bilangan real kecuali $y = 0$, atau bisa ditulis: $\boxed{(-\infty, 0) \cup (0, \infty)}$

Ini berarti fungsi bisa mengambil nilai positif maupun negatif, tapi tidak pernah bernilai 0.

Ingin penjelasan lebih lanjut atau ada yang ingin ditanyakan?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Apa yang terjadi dengan fungsi $y = \frac{1}{x}$ jika $x$ mendekati 0?
2. Bagaimana cara menentukan domain fungsi $y = \frac{1}{x}$?
3. Apakah ada titik asimtot vertikal dan horisontal pada grafik fungsi ini?
4. Bagaimana grafik dari fungsi $y = \frac{1}{x}$ jika dilihat di koordinat kartesius?
5. Bagaimana bentuk fungsi turunan dari $y = \frac{1}{x}$?

Tip: Untuk menentukan range sebuah fungsi, pikirkan nilai $y$ yang mungkin terjadi dengan memeriksa perilaku fungsi pada interval yang berbeda.