Math Problem Statement

Fungi f:R tanda panah R dengan f(le):le²

Solution

Fungsi yang diberikan adalah f:RRf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} dengan rumus f(x)=x2f(x) = x^2. Ini berarti fungsi ff memetakan setiap bilangan real xx ke kuadratnya.

Secara formal:

  • Domain fungsi: Semua bilangan real (R\mathbb{R}).
  • Citra (range) fungsi: Semua bilangan real non-negatif ([0,)[0, \infty)).

Beberapa sifat fungsi ini:

  1. Fungsi ini simetris terhadap sumbu-y, karena f(x)=f(x)f(x) = f(-x).
  2. Nilai minimum dari fungsi ini adalah 0, dan terjadi ketika x=0x = 0.
  3. Fungsi ini merupakan fungsi kuadrat, sehingga grafiknya berbentuk parabola yang membuka ke atas.
  4. Fungsi ini bersifat monoton menurun pada interval (,0](-\infty, 0] dan monoton naik pada interval [0,)[0, \infty).
  5. Fungsi ini tidak injektif (satu-satu) karena beberapa nilai dalam domain memiliki citra yang sama, tetapi fungsi ini surjektif pada [0,)[0, \infty).

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut 5 pertanyaan yang bisa membantu memperdalam pemahaman:

  1. Bagaimana grafik fungsi kuadrat ini pada sumbu kartesius?
  2. Apa pengaruh terhadap grafik jika ditambahkan konstanta, misalnya f(x)=x2+cf(x) = x^2 + c?
  3. Apa sifat simetri dari fungsi kuadrat ini?
  4. Bagaimana cara menentukan titik puncak dari fungsi kuadrat f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c?
  5. Bagaimana menentukan interval kenaikan dan penurunan fungsi kuadrat?

Tip: Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat seperti f(x)=0f(x) = 0, gunakan rumus kuadrat atau faktorisasi.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Functions
Quadratic Functions

Formulas

f(x) = x^2

Theorems

Properties of quadratic functions
Monotonicity
Symmetry about the y-axis

Suitable Grade Level

Grades 9-11