Math Problem Statement
Fungi f:R tanda panah R dengan f(le):le²
Solution
Fungsi yang diberikan adalah dengan rumus . Ini berarti fungsi memetakan setiap bilangan real ke kuadratnya.
Secara formal:
- Domain fungsi: Semua bilangan real ().
- Citra (range) fungsi: Semua bilangan real non-negatif ().
Beberapa sifat fungsi ini:
- Fungsi ini simetris terhadap sumbu-y, karena .
- Nilai minimum dari fungsi ini adalah 0, dan terjadi ketika .
- Fungsi ini merupakan fungsi kuadrat, sehingga grafiknya berbentuk parabola yang membuka ke atas.
- Fungsi ini bersifat monoton menurun pada interval dan monoton naik pada interval .
- Fungsi ini tidak injektif (satu-satu) karena beberapa nilai dalam domain memiliki citra yang sama, tetapi fungsi ini surjektif pada .
Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut 5 pertanyaan yang bisa membantu memperdalam pemahaman:
- Bagaimana grafik fungsi kuadrat ini pada sumbu kartesius?
- Apa pengaruh terhadap grafik jika ditambahkan konstanta, misalnya ?
- Apa sifat simetri dari fungsi kuadrat ini?
- Bagaimana cara menentukan titik puncak dari fungsi kuadrat ?
- Bagaimana menentukan interval kenaikan dan penurunan fungsi kuadrat?
Tip: Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat seperti , gunakan rumus kuadrat atau faktorisasi.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Algebra
Functions
Quadratic Functions
Formulas
f(x) = x^2
Theorems
Properties of quadratic functions
Monotonicity
Symmetry about the y-axis
Suitable Grade Level
Grades 9-11