Fungi f:R tanda panah R dengan f(le):le²

Fungsi yang diberikan adalah \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) dengan rumus \( f(x) = x^2 \). Ini berarti fungsi \( f \) memetakan setiap bilangan real \( x \) ke kuadratnya. 

Secara formal:
- Domain fungsi: Semua bilangan real (\( \mathbb{R} \)).
- Citra (range) fungsi: Semua bilangan real non-negatif (\( [0, \infty) \)).

Beberapa sifat fungsi ini:
1. Fungsi ini simetris terhadap sumbu-y, karena \( f(x) = f(-x) \).
2. Nilai minimum dari fungsi ini adalah 0, dan terjadi ketika \( x = 0 \).
3. Fungsi ini merupakan fungsi kuadrat, sehingga grafiknya berbentuk parabola yang membuka ke atas.
4. Fungsi ini bersifat monoton menurun pada interval \( (-\infty, 0] \) dan monoton naik pada interval \( [0, \infty) \).
5. Fungsi ini tidak injektif (satu-satu) karena beberapa nilai dalam domain memiliki citra yang sama, tetapi fungsi ini surjektif pada \( [0, \infty) \).

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut 5 pertanyaan yang bisa membantu memperdalam pemahaman:

1. Bagaimana grafik fungsi kuadrat ini pada sumbu kartesius?
2. Apa pengaruh terhadap grafik jika ditambahkan konstanta, misalnya \( f(x) = x^2 + c \)?
3. Apa sifat simetri dari fungsi kuadrat ini?
4. Bagaimana cara menentukan titik puncak dari fungsi kuadrat \( f(x) = ax^2 + bx + c \)?
5. Bagaimana menentukan interval kenaikan dan penurunan fungsi kuadrat?

**Tip**: Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat seperti \( f(x) = 0 \), gunakan rumus kuadrat atau faktorisasi.

Explore the quadratic function f(x) = x^2, which maps every real number to its square. Learn about its domain, range, symmetry, and monotonicity. This solution is suitable for students in Grades 9-11 looking to deepen their understanding of quadratic functions.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation