Untuk menentukan persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya, kita bisa menggunakan bentuk umum persamaan kuadrat yang akar-akarnya \( x_1 \) dan \( x_2 \):

\[
(x - x_1)(x - x_2) = 0
\]

Diketahui akar-akarnya adalah 6 dan -3, jadi kita substitusi \( x_1 = 6 \) dan \( x_2 = -3 \) ke dalam rumus:

\[
(x - 6)(x + 3) = 0
\]

Sekarang kita kalikan kedua faktor tersebut:

\[
x^2 + 3x - 6x - 18 = 0
\]

Sederhanakan:

\[
x^2 - 3x - 18 = 0
\]

Jadi, persamaan kuadratnya adalah:

\[
x^2 - 3x - 18 = 0
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?

Berikut adalah beberapa pertanyaan yang terkait:
1. Bagaimana cara menemukan akar-akar persamaan kuadrat jika koefisiennya diketahui?
2. Apa hubungan antara akar-akar dan koefisien persamaan kuadrat?
3. Bagaimana cara menggunakan rumus kuadrat untuk menemukan akar-akar persamaan?
4. Apa itu diskriminan dan bagaimana pengaruhnya terhadap jenis akar?
5. Bagaimana cara menyusun persamaan kuadrat jika hanya diketahui salah satu akarnya?

**Tip:** Akar-akar persamaan kuadrat juga dapat diperoleh menggunakan rumus kuadrat: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \).

Discover how to find the quadratic equation with roots 6 and -3 through a detailed step-by-step process. Learn key algebraic concepts such as factoring and the relationship between roots and coefficients. Ideal for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation