Math Problem Statement

x=b±b24ac2a211x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a2^{-1}1} 这个公式是干嘛的

Solution

这个公式是用于求解一元二次方程 ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 的解的。它叫做二次方程的求根公式。通过这个公式,可以找到二次方程的两个解。

不过,您提供的公式有一个小错误。正确的公式是: x=b±b24ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

这个公式中的每个部分的含义如下:

  • a,b,ca, b, c 是二次方程 ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 的系数。
  • ±\pm 表示公式会产生两个不同的解,一个是使用正号,一个是使用负号。
  • b24ac\sqrt{b^2 - 4ac} 被称为判别式,它决定了二次方程的解的性质。如果判别式大于零,方程有两个不同的实数解;如果等于零,方程有一个实数解(重根);如果小于零,方程没有实数解,而有两个虚数解。

你有想了解更多细节吗?

接下来你可以问我以下几个问题:

  1. 如何判断二次方程的解的性质?
  2. 什么是判别式,它的作用是什么?
  3. 二次方程有哪些应用?
  4. 如果 a=0a = 0 会发生什么?
  5. 如何手动推导二次方程的求根公式?

一个小提示:判别式 Δ=b24ac\Delta = b^2 - 4ac 是判断二次方程解的关键工具。

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Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Quadratic Equations
Roots of Equations
Discriminant

Formulas

Quadratic equation formula ax^2 + bx + c = 0

Theorems

Quadratic formula

Suitable Grade Level

Grades 10-12