https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1727884793911ko6uxtpq.jpg

https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/17278847939113dt08d1i.jpg

Tarkastellaan ensin vihkossa olevaa laskua.

1. Alkuperäinen yhtälö näyttää olevan:
   \[
   x^2 + 20^2 = 57^2
   \]
   Tämä on Pythagoraan lause, jossa 20 m ja 57 m ovat kolmion sivut ja etsitään hypotenusaa \(x\).

2. Lasku:
   \[
   x^2 + 400 = 2601
   \]
   Oikein, koska \(20^2 = 400\) ja \(57^2 = 2601\).

3. Vähentäminen:
   \[
   x^2 = 2601 - 400 = 2201
   \]
   Tämä vähennys on myös oikein.

4. Neliöjuuri:
   \[
   x = \sqrt{2201} \approx 46.92
   \]
   Tämä neliöjuuri on oikein laskettu, ja tulos on pyöristetty 47:ään, mikä on oikein.

Lasku näyttää siis olevan oikein tehty.

Toisessa kuvassa (tehtävä 107) on myös kyse Pythagoraan lauseesta. Siinä pitää laskea korkeusero \(x\), kun annetut sivut ovat 703 m (hypotenusa) ja 610 m. 

Sovellan Pythagoraan lausetta:
\[
x^2 + 610^2 = 703^2
\]
\[
x^2 + 372100 = 494209
\]
\[
x^2 = 494209 - 372100 = 122109
\]
\[
x = \sqrt{122109} \approx 349.44
\]

Korkeusero on siis noin 349 m.

Onko sinulla lisäkysymyksiä tai haluatko tarkempia selityksiä? Tässä on viisi lisäkysymystä:

1. Miten Pythagoraan lausetta voi soveltaa muissa tilanteissa?
2. Miten voit tarkentaa pyöristettyjä arvoja matemaattisesti?
3. Miten korkeuseron lasku liittyy trigonometriaan?
4. Mitä muita menetelmiä voidaan käyttää oikeakulmaisten kolmioiden ratkaisemiseen?
5. Voiko Pythagoraan lausetta käyttää muissa geometrisissa muodoissa kuin kolmioissa?

**Vinkki:** Pythagoraan lause toimii vain suorakulmaisissa kolmioissa, joten muista aina tarkistaa, että kolmio on suorakulmainen, ennen kuin sovellat sitä.

Learn how to solve problems using the Pythagorean theorem. The first example calculates a missing side of a triangle using the equation x^2 + 20^2 = 57^2. In the second problem, find the height of a slope when the hypotenuse is 703 m and one leg is 610 m. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation