Katsotaanpa vihkon laskut ja tarkastetaan, onko ne tehty oikein.

Tehtävä vihkossa:

1. Kuvassa on käytetty Pythagoraan lausetta kolmiossa, missä yksi sivuista on 540 m ja toinen 770 m.
2. Pythagoraan lause on: $x^2 + 770^2 = 540^2$
3. Tämä yhtälö ratkaistiin seuraavasti:

• $x^2 + 770^2 = 540^2$
• $x^2 + 592900 = 291600$
• $x^2 = 291600 - 592900$
• $x^2 = 279500$
• $x = \sqrt{279500}$
• $x \approx 528 \, \text{m}$

Tarkastelu:

• Tässä on kuitenkin virhe. Kun lasketaan Pythagoraan lauseella hypotenuusan ja yhden sivun avulla kolmannen sivun pituus, pitää yhtälön olla muotoa: $x^2 + 110^2 = 540^2$ Missä $x$ on tuntematon sivu, $110 \, m$ ja $540 \, m$ tunnetut sivut.

Oikea laskutoimitus näyttää siltä, että 770 metriä on käytetty virheellisesti, koska tehtävässä käytettiin vain kolmiota, jossa tunnetaan yksi sivu 110 metriä ja toinen 540 metriä.

Haluatko, että lasken oikean tuloksen perusteellisen selvityksen kanssa?

Jatkokysymyksiä:

1. Kuinka Pythagoraan lause toimii suorakulmaisessa kolmiossa?
2. Mitä tarkoittaa hypotenuusa suorakulmaisessa kolmiossa?
3. Mikä merkitys on sivuilla $a$, $b$, ja $c$ Pythagoraan lauseessa?
4. Miten käytät neliöjuurta Pythagoraan yhtälössä?
5. Mitkä ovat virheet yleisimmin Pythagoraan lauseen käytössä?

Vinkki: Pidä aina mielessä, että Pythagoraan lause toimii vain suorakulmaisissa kolmioissa, ja se pätee, kun lasketaan sivun pituuksia tunnettujen sivujen avulla.