好的,让我们来证明这个结论。

• 第1项是1/1
• 第2项是2/1
• 第3项是1/2
• 第4项是3/1
• 第5项是2/2
• 第6项是1/3
• 第7项是4/1
• 第8项是3/2
• 第9项是2/3
• 第10项是1/4

现在我们来证明这个结论: 设 p/q 是序列中的第 n 项,那么我们要证明: n = 1/2(p+q-1)(p+q-2) + q

证明:

1. 对于 p=1, q=1, 我们有 n = 1/2(1+1-1)(1+1-2) + 1 = 1, 结论成立。
2. 假设对于所有 p<=k, q<=k, 结论成立。
3. 现在考虑 p=k+1, q<=k+1的情况:

• 当 q=1 时, n = 1/2((k+1)+1-1)((k+1)+1-2) + 1 = 1/2(k+1)(k) + 1, 结论成立。
• 当 2<=q<=k+1时, n = 1/2((k+1)+(q-1)-1)((k+1)+(q-1)-2) + q, 结论也成立。

综上所述,我们已经证明了这个结论对于所有正整数 p 和 q 都成立。请帮助检查这里的证明正确与否。