তোমার ছবিটি দেখে মনে হচ্ছে এটি একটি প্রজেক্টাইল মোশনের সমস্যার চিত্র। এখানে ২০ m/s বেগে $45^\circ$ কোণে একটি বস্তু ছোঁড়া হয়েছে, এবং শেষ বিন্দুতে $V = 16$ m/s বেগ রয়েছে। আমাদের লক্ষ্য $x$ (অনুভূমিক দূরত্ব) এবং $y$ (উচ্চতা) এর মান বের করা।

ধাপগুলি বিশ্লেষণ করা যাক:

1. শুরুর বেগের বিশ্লেষণ: শুরুতে $V_0 = 20$ m/s, এবং এটি $45^\circ$ কোণে ছোঁড়া হয়েছে। সুতরাং, অনুভূমিক এবং উল্লম্ব উপাদানগুলি হবে: $V_{0x} = V_0 \cos(45^\circ) = 20 \times \frac{1}{\sqrt{2}} = 14.14 \, \text{m/s}$ $V_{0y} = V_0 \sin(45^\circ) = 20 \times \frac{1}{\sqrt{2}} = 14.14 \, \text{m/s}$

2. শেষ বেগের বিশ্লেষণ: শেষ বিন্দুতে $V = 16$ m/s। অনুভূমিক বেগ পরিবর্তিত হয় না, তাই $V_x = 14.14$ m/s থাকে।

   $V_y = \sqrt{V^2 - V_x^2} = \sqrt{16^2 - 14.14^2} = \sqrt{256 - 200} = \sqrt{56} = 7.48 \, \text{m/s}$

3. উচ্চতা (y) নির্ণয়: এখন, আমরা উল্লম্ব গতির জন্য প্রাসঙ্গিক সমীকরণ প্রয়োগ করতে পারি: $V_y^2 = V_{0y}^2 - 2 g y$ এখানে $g = 9.8$ m/s², $V_{0y} = 14.14$ m/s, এবং $V_y = 7.48$ m/s: $(7.48)^2 = (14.14)^2 - 2 \times 9.8 \times y$ $55.95 = 200 - 19.6y$ $19.6y = 200 - 55.95 = 144.05$ $y = \frac{144.05}{19.6} = 7.35 \, \text{m}$

4. অনুভূমিক দূরত্ব (x) নির্ণয়: অনুভূমিক গতির জন্য সময় ব্যবধানের প্রয়োজন। আমরা $y$-এর জন্য ব্যবহারকৃত সময় বের করতে পারি। উল্লম্ব গতির জন্য সমীকরণ: $V_y = V_{0y} - g t$ $7.48 = 14.14 - 9.8 t$ $9.8 t = 14.14 - 7.48 = 6.66$ $t = \frac{6.66}{9.8} = 0.68 \, \text{seconds}$

   অনুভূমিক দূরত্ব: $x = V_x \times t = 14.14 \times 0.68 = 9.62 \, \text{m}$

উত্তর:

• $x = 9.62$ মিটার
• $y = 7.35$ মিটার

কোনো কিছু বুঝতে অসুবিধা হলে বা আরও বিস্তারিত জানতে চাইলে আমাকে জানাও।
এখন তোমার জন্য ৫টি প্রাসঙ্গিক প্রশ্ন:

1. প্রজেক্টাইল মোশনের জন্য সর্বাধিক উচ্চতা কীভাবে নির্ণয় করা হয়?
2. অনুভূমিক পরিসর (range) বের করার প্রক্রিয়া কী?
3. প্রজেক্টাইলের গতির জন্য সময়ের সমীকরণ কীভাবে প্রয়োগ করতে হয়?
4. $45^\circ$ কোণে ছোঁড়া হলে সর্বাধিক উচ্চতা এবং পরিসর কেন সমান হয়?
5. কীভাবে প্রাথমিক বেগের কোণ প্রভাব ফেলে প্রজেক্টাইলের গতিপথে?

টিপ: সর্বাধিক উচ্চতা এবং পরিসর নির্ণয়ের জন্য প্রাথমিক বেগ এবং কোণের সম্পর্কটি খুবই গুরুত্বপূর্ণ।