https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1726773041412zrurg9za.jpg

X এবং Y এর মান নির্ণয় কর । উল্লেখ্য শেষ বিন্দুটি সর্বোচ্চ উচ্চতা নয়।

তোমার ছবিটি দেখে মনে হচ্ছে এটি একটি প্রজেক্টাইল মোশনের সমস্যার চিত্র। এখানে ২০ m/s বেগে \(45^\circ\) কোণে একটি বস্তু ছোঁড়া হয়েছে, এবং শেষ বিন্দুতে \(V = 16\) m/s বেগ রয়েছে। আমাদের লক্ষ্য \(x\) (অনুভূমিক দূরত্ব) এবং \(y\) (উচ্চতা) এর মান বের করা।

ধাপগুলি বিশ্লেষণ করা যাক:

1. **শুরুর বেগের বিশ্লেষণ**:
   শুরুতে \(V_0 = 20\) m/s, এবং এটি \(45^\circ\) কোণে ছোঁড়া হয়েছে। সুতরাং, অনুভূমিক এবং উল্লম্ব উপাদানগুলি হবে:
   \[
   V_{0x} = V_0 \cos(45^\circ) = 20 \times \frac{1}{\sqrt{2}} = 14.14 \, \text{m/s}
   \]
   \[
   V_{0y} = V_0 \sin(45^\circ) = 20 \times \frac{1}{\sqrt{2}} = 14.14 \, \text{m/s}
   \]

2. **শেষ বেগের বিশ্লেষণ**:
   শেষ বিন্দুতে \(V = 16\) m/s। অনুভূমিক বেগ পরিবর্তিত হয় না, তাই \(V_x = 14.14\) m/s থাকে। 
   
   \[
   V_y = \sqrt{V^2 - V_x^2} = \sqrt{16^2 - 14.14^2} = \sqrt{256 - 200} = \sqrt{56} = 7.48 \, \text{m/s}
   \]

3. **উচ্চতা (y) নির্ণয়**:
   এখন, আমরা উল্লম্ব গতির জন্য প্রাসঙ্গিক সমীকরণ প্রয়োগ করতে পারি:
   \[
   V_y^2 = V_{0y}^2 - 2 g y
   \]
   এখানে \(g = 9.8\) m/s², \(V_{0y} = 14.14\) m/s, এবং \(V_y = 7.48\) m/s:
   \[
   (7.48)^2 = (14.14)^2 - 2 \times 9.8 \times y
   \]
   \[
   55.95 = 200 - 19.6y
   \]
   \[
   19.6y = 200 - 55.95 = 144.05
   \]
   \[
   y = \frac{144.05}{19.6} = 7.35 \, \text{m}
   \]

4. **অনুভূমিক দূরত্ব (x) নির্ণয়**:
   অনুভূমিক গতির জন্য সময় ব্যবধানের প্রয়োজন। আমরা \(y\)-এর জন্য ব্যবহারকৃত সময় বের করতে পারি। উল্লম্ব গতির জন্য সমীকরণ:
   \[
   V_y = V_{0y} - g t
   \]
   \[
   7.48 = 14.14 - 9.8 t
   \]
   \[
   9.8 t = 14.14 - 7.48 = 6.66
   \]
   \[
   t = \frac{6.66}{9.8} = 0.68 \, \text{seconds}
   \]
   
   অনুভূমিক দূরত্ব:
   \[
   x = V_x \times t = 14.14 \times 0.68 = 9.62 \, \text{m}
   \]

### উত্তর:
- \(x = 9.62\) মিটার
- \(y = 7.35\) মিটার

কোনো কিছু বুঝতে অসুবিধা হলে বা আরও বিস্তারিত জানতে চাইলে আমাকে জানাও।  
এখন তোমার জন্য ৫টি প্রাসঙ্গিক প্রশ্ন:

1. প্রজেক্টাইল মোশনের জন্য সর্বাধিক উচ্চতা কীভাবে নির্ণয় করা হয়?
2. অনুভূমিক পরিসর (range) বের করার প্রক্রিয়া কী?
3. প্রজেক্টাইলের গতির জন্য সময়ের সমীকরণ কীভাবে প্রয়োগ করতে হয়?
4. \(45^\circ\) কোণে ছোঁড়া হলে সর্বাধিক উচ্চতা এবং পরিসর কেন সমান হয়?
5. কীভাবে প্রাথমিক বেগের কোণ প্রভাব ফেলে প্রজেক্টাইলের গতিপথে?

**টিপ**: সর্বাধিক উচ্চতা এবং পরিসর নির্ণয়ের জন্য প্রাথমিক বেগ এবং কোণের সম্পর্কটি খুবই গুরুত্বপূর্ণ।

Solve for the values of X (horizontal distance) and Y (height) in a projectile motion problem. The object is launched at 45° with an initial velocity of 20 m/s, and its final speed is 16 m/s. This detailed solution uses kinematic equations, including horizontal and vertical components of velocity. Suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation