Math Problem Statement
- Sebuah peluru ditembakkan dari tanah dengan kecepatan 200 m/s dengan sudut 450 terhadap horizontal.
Carilah: a. Kecepatan dan posisi peluru setelah 20 detik B. Jarak tembak C. Waktu yang dibutuhkan untuk kembali ke tanah
Solution
Diberikan bahwa sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal dan sudut tembak terhadap horizontal.
Mari kita selesaikan bagian per bagian:
A. Kecepatan dan posisi peluru setelah 20 detik
Untuk mencari kecepatan dan posisi peluru setelah 20 detik, kita perlu menghitung komponen horizontal dan vertikal dari kecepatan awal.
-
Komponen kecepatan awal di sumbu (horizontal):
-
Komponen kecepatan awal di sumbu (vertikal):
Kecepatan di sumbu tetap konstan karena tidak ada percepatan horizontal (asumsinya tanpa gesekan udara), jadi:
Kecepatan di sumbu dipengaruhi oleh percepatan gravitasi , sehingga kecepatan di sumbu setelah 20 detik adalah: Jadi, setelah 20 detik, kecepatan vertikal peluru negatif, artinya peluru sedang bergerak turun.
Kecepatan total setelah 20 detik dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras:
Posisi setelah 20 detik
-
Posisi horizontal setelah 20 detik:
-
Posisi vertikal setelah 20 detik:
Jadi, setelah 20 detik, peluru berada pada posisi:
B. Jarak Tembak (Range)
Jarak tembak adalah jarak horizontal maksimum yang dicapai peluru saat kembali ke tanah (ketika ).
Waktu total penerbangan dapat dihitung dengan rumus waktu untuk mencapai ketinggian maksimum, kemudian dikalikan dua karena gerakan simetris: Waktu total penerbangan:
Jarak tembak maksimum:
C. Waktu yang Dibutuhkan untuk Kembali ke Tanah
Seperti yang telah dihitung di bagian B, waktu yang dibutuhkan peluru untuk kembali ke tanah adalah .
Ringkasan Jawaban:
- Kecepatan setelah 20 detik:
- Posisi setelah 20 detik:
- Jarak tembak maksimum:
- Waktu untuk kembali ke tanah:
Apakah ada bagian yang ingin diperjelas atau pertanyaan lebih lanjut?
Pertanyaan Terkait:
- Bagaimana cara menentukan ketinggian maksimum peluru?
- Mengapa kecepatan vertikal berkurang meskipun kecepatan horizontal tetap konstan?
- Apa yang akan terjadi jika sudut tembak lebih kecil atau lebih besar dari 45 derajat?
- Bagaimana pengaruh gesekan udara terhadap hasil perhitungan ini?
- Bagaimana rumus yang digunakan untuk menghitung jarak tembak jika sudut tembak berubah?
Tip:
Selalu pastikan untuk memisahkan komponen gerakan (horizontal dan vertikal) ketika menganalisis masalah yang melibatkan gerak parabola.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Projectile Motion
Kinematics
Trigonometry
Formulas
v_x = v_0 * cos(θ)
v_y = v_0 * sin(θ) - g * t
x = v_x * t
y = v_0 * sin(θ) * t - 0.5 * g * t^2
R = v_x * t_total
t_max = v_0 * sin(θ) / g
Theorems
Projectile motion equations
Pythagorean Theorem
Suitable Grade Level
Grades 11-12
Related Recommendation
Projectile Motion Problem: Calculating Angles and Time for a Bullet Hitting a Target
Projectile Motion: Maximum Height and Range of a Bullet
Projectile Motion: Calculating Angles and Time to Hit a Target
Projectile Motion: Finding Launch Speed for 200m Horizontal Distance
Projectile Motion: Maximum Height, Time of Flight, and Horizontal Range