एक दुकानदार ने एक घड़ी के क्रय मूल्य से 40% ऊपर मूल्य अंकित कर उस पर 10% छूट दी। उसने सकल लाभ पर 10% कर देने के पश्चात् ₹ 468 का शुद्ध लाभ प्राप्त किया। घड़ी का क्रय-मूल्य क्या है?

समस्या को चरणबद्ध तरीके से हल करते हैं:

1. **परिभाषाएँ और प्रारंभिक जानकारी:**
   - घड़ी का क्रय मूल्य = \( C \)
   - दुकानदार ने क्रय मूल्य से 40% अधिक अंकित मूल्य (Marked Price, \( M \)) रखा है। 
     अतः, \( M = C + 40\%\ C = 1.4\ C \)
   - 10% छूट दी गई है, तो बेचने का मूल्य (Selling Price, \( S \)):
     \[
     S = M - 10\%\ M = 0.9\ M = 0.9\ \times 1.4\ C = 1.26\ C
     \]
   - सकल लाभ पर 10% कर देना है और इसके बाद ₹ 468 का शुद्ध लाभ है।

2. **लाभ और कर:**
   - सकल लाभ (Gross Profit) = \( S - C \)
     \[
     सकल लाभ = 1.26\ C - C = 0.26\ C
     \]
   - इस सकल लाभ पर 10% कर देना है, तो कर होगा:
     \[
     कर = 10\%\ \text{सकल लाभ} = 0.1\ \times 0.26\ C = 0.026\ C
     \]
   - शुद्ध लाभ (Net Profit) = सकल लाभ - कर:
     \[
     शुद्ध लाभ = 0.26\ C - 0.026\ C = 0.234\ C
     \]
   - प्रश्न के अनुसार, शुद्ध लाभ ₹ 468 है:
     \[
     0.234\ C = 468
     \]
   - अब \( C \) ज्ञात करते हैं:
     \[
     C = \frac{468}{0.234} = 2000
     \]

3. **अत: घड़ी का क्रय-मूल्य ₹ 2000 है।**

यदि आपको किसी चरण में विस्तार चाहिए या कोई सवाल है, तो बता सकते हैं!

### संबंधित प्रश्न:
1. अगर दुकानदार 20% छूट देता, तो शुद्ध लाभ कितना होता?
2. अगर दुकानदार ने क्रय मूल्य पर 50% का अंकन किया होता, तो शुद्ध लाभ क्या होता?
3. अगर कर 15% होता, तो घड़ी का क्रय मूल्य क्या होता?
4. दुकानदार ने यदि छूट नहीं दी होती, तो सकल लाभ क्या होता?
5. 30% छूट के साथ शुद्ध लाभ कितना होता?

### एक टिप:
लाभ-हानि के सवालों में प्रतिशत का उपयोग करने पर, हर कदम में सही प्रतिशत लागू करने से हल करने में आसानी होती है।

Solve the problem of finding the cost price of a watch, where the shopkeeper marks up 40%, gives a 10% discount, and pays 10% tax on the gross profit. The net profit is ₹468. Step-by-step solution with percentage, profit, and tax concepts explained. Suitable for Grades 9-11.

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