A három érménk értékei rendre 1, 2 és 5, és mindegyik érme kétféleképpen eshet: vagy a címer, vagy az érme értéke lesz felül. Mivel mindhárom érme szabályos, a címer vagy az érme értéke megjelenésének valószínűsége egyformán $\frac{1}{2}$.

Az összes lehetséges dobáskimenetel a három érmére:

1. Mindhárom érme címeres oldala van felül (összeg: $0$),
2. Az első érme értékes, a másik kettő címeres (összeg: $1$),
3. A második érme értékes, a másik kettő címeres (összeg: $2$),
4. A harmadik érme értékes, a másik kettő címeres (összeg: $5$),
5. Az első és a második érme értékes, a harmadik címeres (összeg: $1 + 2 = 3$),
6. Az első és a harmadik érme értékes, a második címeres (összeg: $1 + 5 = 6$),
7. A második és a harmadik érme értékes, az első címeres (összeg: $2 + 5 = 7$),
8. Mindhárom érme értékes oldala van felül (összeg: $1 + 2 + 5 = 8$).

Kedvező kimenetelek kiválasztása

Keressük azokat a kimeneteleket, ahol a számok összege legalább 4. Ezek a következők:

• Az első és a harmadik érme értékes, a második címeres (összeg: 6),
• A második és a harmadik érme értékes, az első címeres (összeg: 7),
• Mindhárom érme értékes oldala van felül (összeg: 8).

Tehát a kedvező kimenetelek száma $3$.

Valószínűség számítása

Az összes lehetséges kimenetel száma $2^3 = 8$, mivel minden érme kétféleképpen eshet.

Ezért a keresett valószínűség: $\frac{3}{8} = 0,375$

Válasz: A valószínűsége annak, hogy a dobás után látható számok összege legalább 4, $0,375$ vagy 37,5%.

Szeretnél részleteket vagy van kérdésed?

Kapcsolódó kérdések:

1. Hogyan változna az eredmény, ha az egyik érme értéke 3 lenne?
2. Mi lenne a valószínűség, ha négy érmét dobnánk, és mindegyiknek más értéke lenne?
3. Mekkora az esély, hogy pontosan 5 lesz a látható számok összege?
4. Hogyan számítanánk a valószínűséget, ha a dobások függetlenek, de nem szabályos érmékkel dobnánk?
5. Mi történne, ha a három érme közül kettő egyforma értékű lenne?

Tipp:

Amikor valószínűségekkel dolgozunk, érdemes először a teljes mintaelemet megállapítani, és külön szétválasztani a kedvező kimeneteleket.