Viết ngẫu nhiên một số có 2 chữ số lớn hơn 50. Tìm số phần tử của tập hợp T gồm các kết quả có thể xảy ra với số tự nhiên được viết ra. Tính xác suất của biến cố “ Số tự nhiên được viết ra là tổng của 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp".

**Bài toán:**

1. **Viết ngẫu nhiên một số có 2 chữ số lớn hơn 50:** Tức là, các số tự nhiên từ 51 đến 99.

2. **Tập hợp T gồm các kết quả có thể xảy ra:** Tập hợp \( T \) chứa tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số lớn hơn 50. Ta có:

   \[
   T = \{51, 52, 53, \dots, 99\}
   \]

   Số phần tử của tập hợp \( T \) là:

   \[
   99 - 51 + 1 = 49
   \]

3. **Biến cố "Số tự nhiên được viết ra là tổng của 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp":**

   Gọi hai số tự nhiên lẻ liên tiếp là \( 2n - 1 \) và \( 2n + 1 \). Tổng của chúng là:

   \[
   (2n - 1) + (2n + 1) = 4n
   \]

   Vậy số cần tìm phải là một số chia hết cho 4. Tập hợp các số chia hết cho 4 trong khoảng từ 51 đến 99 là:

   \[
   \{52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96\}
   \]

   Như vậy, các tổng có thể xảy ra là các số \( 4n \) trong khoảng này, nên ta cần tìm các số thuộc tập \( T \) (các số lớn hơn 50).

   **Danh sách các tổng có thể xảy ra**: Các số này có thể là tổng của hai số lẻ liên tiếp, bao gồm:

   \[
   \{52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96\}
   \]

   Tập hợp này có **12 phần tử**.

4. **Tính xác suất:**

   Xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết ra là tổng của 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp" là tỉ số giữa số phần tử của tập hợp các tổng chia hết cho 4 với tổng số phần tử của tập \( T \):

   \[
   P = \frac{12}{49}
   \]

   Vậy xác suất của biến cố này là \( \frac{12}{49} \).

---

**Bạn có cần thêm chi tiết hoặc có câu hỏi gì không?**

Dưới đây là 5 câu hỏi liên quan:

1. Tại sao số tổng của hai số lẻ liên tiếp luôn chia hết cho 4?
2. Nếu bài toán yêu cầu tìm xác suất với số có 3 chữ số, cách giải sẽ thay đổi như thế nào?
3. Nếu thay vì số lẻ, ta yêu cầu tổng của hai số chẵn liên tiếp, xác suất sẽ thay đổi ra sao?
4. Có thể biểu diễn cách giải trên dưới dạng phương trình tổng quát không?
5. Xác suất sẽ thay đổi thế nào nếu chỉ xét các số có hai chữ số chia hết cho 5?

**Mẹo:** Khi tính xác suất, hãy luôn xác định số lượng kết quả có thể xảy ra và số kết quả dẫn đến biến cố trước khi tính tỉ lệ.

Viết ngẫu nhiên một số có 2 chữ số lớn hơn 50. Tìm số phần tử của tập hợp T gồm các kết quả có thể xảy ra với số tự nhiên được viết ra. Tính xác suất của biến cố 'Số tự nhiên được viết ra là tổng của 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp'.

Explore how to calculate the probability that a randomly selected 2-digit number greater than 50 is the sum of two consecutive odd numbers. This problem involves probability, arithmetic sequences, and number theory concepts. The solution details all possible outcomes and the corresponding probability calculation, suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation