W tej sytuacji mamy dwie kostki do gry, które są symetryczne, czyli prawdopodobieństwo wyrzucenia każdej liczby na kostce jest równe. Każda kostka ma 6 ścian, więc liczba wszystkich możliwych wyników dla rzutu dwiema kostkami wynosi:

$n(S) = 6 \times 6 = 36$

Zdarzenie F polega na tym, że na pierwszej kostce wypadnie liczba parzysta. Liczby parzyste na kostce to: 2, 4 i 6. Zatem liczba sprzyjających wyników dla pierwszej kostki to 3 (parzyste liczby oczek).

Zatem, dla każdej z trzech parzystych liczb na pierwszej kostce, na drugiej kostce możemy otrzymać dowolną liczbę z przedziału od 1 do 6. Dla każdej parzystej liczby na pierwszej kostce, mamy więc 6 możliwości dla drugiej kostki. Stąd liczba sprzyjających wyników dla zdarzenia F wynosi:

$n(F) = 3 \times 6 = 18$

Prawdopodobieństwo zdarzenia F obliczamy jako stosunek liczby wyników sprzyjających zdarzeniu F do liczby wszystkich możliwych wyników:

$P(F) = \frac{n(F)}{n(S)} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$

Odpowiedź:

Prawdopodobieństwo, że na pierwszej kostce wypadnie liczba parzysta, wynosi $\frac{1}{2}$.

Czy potrzebujesz więcej szczegółów? Oto kilka pokrewnych pytań, które mogą Cię zainteresować:

1. Jak obliczyć prawdopodobieństwo, że na obu kostkach wypadną liczby parzyste?
2. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na pierwszej kostce wypadnie liczba nieparzysta?
3. Jak obliczyć prawdopodobieństwo wyrzucenia konkretnej liczby oczek na obu kostkach?
4. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek na obu kostkach wyniesie 7?
5. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedna kostka pokaże liczbę większą niż 4?

Porada: W zadaniach z prawdopodobieństwem, liczba wszystkich możliwych wyników (przestrzeń zdarzeń) jest kluczowa dla szybkiego rozwiązania zadania!