Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobienstwa zdarzenia
Zdarzenie F polega na tym, że na pierwsze kostce wypadnie parzysta liczba oczek. Kombinatoryka

W tej sytuacji mamy dwie kostki do gry, które są symetryczne, czyli prawdopodobieństwo wyrzucenia każdej liczby na kostce jest równe. Każda kostka ma 6 ścian, więc liczba wszystkich możliwych wyników dla rzutu dwiema kostkami wynosi:

\[
n(S) = 6 \times 6 = 36
\]

Zdarzenie **F** polega na tym, że na pierwszej kostce wypadnie liczba parzysta. Liczby parzyste na kostce to: 2, 4 i 6. Zatem liczba sprzyjających wyników dla pierwszej kostki to 3 (parzyste liczby oczek).

Zatem, dla każdej z trzech parzystych liczb na pierwszej kostce, na drugiej kostce możemy otrzymać dowolną liczbę z przedziału od 1 do 6. Dla każdej parzystej liczby na pierwszej kostce, mamy więc 6 możliwości dla drugiej kostki. Stąd liczba sprzyjających wyników dla zdarzenia F wynosi:

\[
n(F) = 3 \times 6 = 18
\]

Prawdopodobieństwo zdarzenia F obliczamy jako stosunek liczby wyników sprzyjających zdarzeniu F do liczby wszystkich możliwych wyników:

\[
P(F) = \frac{n(F)}{n(S)} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}
\]

### Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo, że na pierwszej kostce wypadnie liczba parzysta, wynosi **\(\frac{1}{2}\)**.

Czy potrzebujesz więcej szczegółów? Oto kilka pokrewnych pytań, które mogą Cię zainteresować:

1. Jak obliczyć prawdopodobieństwo, że na obu kostkach wypadną liczby parzyste?
2. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na pierwszej kostce wypadnie liczba nieparzysta?
3. Jak obliczyć prawdopodobieństwo wyrzucenia konkretnej liczby oczek na obu kostkach?
4. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek na obu kostkach wyniesie 7?
5. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedna kostka pokaże liczbę większą niż 4?

**Porada:** W zadaniach z prawdopodobieństwem, liczba wszystkich możliwych wyników (przestrzeń zdarzeń) jest kluczowa dla szybkiego rozwiązania zadania!

Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: Zdarzenie F polega na tym, że na pierwszej kostce wypadnie parzysta liczba oczek.

Calculate the probability of rolling an even number on the first die in a two-dice roll scenario. This problem involves basic probability concepts and combinatorics, making it perfect for students in Grades 6-8. The detailed solution explains the calculation step-by-step.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation