這個問題涉及重複抽取和重新計算機率的情況。讓我們詳細計算一下在100萬次抽取中，A和B出現的次數及其比例。

概念分析：

1. 基本機率：每次抽取A和B的機率各為50%，即 $P(A) = 0.5$ 和 $P(B) = 0.5$。
2. 特殊條件：若連續三次未抽中A，則第四次一定會抽中A。因此，我們需要考慮這種特殊情況下A的出現次數。

分析每個抽取區間的情況：

在這種情況下，可以按「每四次為一個區間」來分析：

1. 情況1：在前3次抽中A（機率：$P(A) \times P(A) \times P(A) = 0.5 \times 0.5 \times 0.5 = 0.125$），這種情況下B出現1次，A出現3次。

2. 情況2：A未在前3次出現（機率：$P(B) \times P(B) \times P(B) = 0.5 \times 0.5 \times 0.5 = 0.125$），第四次必然抽中A，這種情況下A出現1次，B出現3次。

3. 情況3：在第1次或第2次抽中A（分別有機率 $P(A) \times P(B) \times P(B)$ 以及 $P(B) \times P(A) \times P(B)$）。這兩種情況下，A出現2次，B出現2次。

在100萬次抽取中，這些情況會反覆發生，因此我們可以計算每4次抽取的期望值。

計算每四次區間內的期望次數：

對於每4次抽取：

• 情況1：機率為0.125，A出現3次，B出現1次。

• 情況2：機率為0.125，A出現1次，B出現3次。

• 情況3：機率為0.25（第1次或第2次抽中A），A出現2次，B出現2次。

• 總共期望值： $\text{A的期望次數} = 3 \times 0.125 + 1 \times 0.125 + 2 \times 0.25 = 0.375 + 0.125 + 0.5 = 1$ $\text{B的期望次數} = 1 \times 0.125 + 3 \times 0.125 + 2 \times 0.25 = 0.125 + 0.375 + 0.5 = 1$

結論：

每4次抽取A和B的期望出現次數都是1次。因此，在100萬次抽取中，A和B出現的總數會非常接近，比例將接近1:1。

總體比例：100萬次抽取中，A和B的出現次數比例約為1:1。

你還有什麼問題嗎？是否需要更多詳細的解釋？

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相關的進階問題：

1. 如果改為經過4次都沒抽到A，第5次才100%抽出，結果會怎樣？
2. 若每次抽取A和B的機率不同，結果會有何變化？
3. 若一開始B的出現機率較大（例如B的機率為0.6），會怎樣影響比例？
4. 如何計算在不同抽取次數下，A和B出現次數的變化趨勢？
5. 如何計算這種情況下的期望值和標準差？

小提示：這類問題的解法經常涉及到狀態轉移的分析，理解不同情況的轉移機率對解題很有幫助。