抽取A和B的機率各為50%
目標是A
當沒有抽出A時，如果A經過3次抽取都沒抽到，最終第4次將會100%機率抽出，但如果抽出了A，則從頭開始計算機率
當抽取100萬次時，總體雙方的比例會是多少?

這個問題涉及的是一個帶有“保底”機制的隨機抽取過程，目標是了解在這種機制下，當進行大量抽取（100萬次）時，A和B的最終比例會是多少。

### 解題思路：
1. **前3次的抽取**：A和B各有50%的機率被抽中。
2. **第4次的抽取**：如果前三次都沒有抽到A，那麼第4次必定抽中A（即100%機率抽中A）。

### 計算A和B的出現機率：
- **第1次**：
  - A被抽中的機率 = 50%。
  - A沒被抽中的機率 = 50%。
  
- **第2次**（如果第1次沒有抽到A）：
  - A被抽中的機率 = 50% × 50% = 25%。
  - A沒被抽中的機率 = 50% × 50% = 25%。

- **第3次**（如果前兩次都沒有抽到A）：
  - A被抽中的機率 = 50% × 50% × 50% = 12.5%。
  - A沒被抽中的機率 = 50% × 50% × 50% = 12.5%。

- **第4次**（如果前三次都沒有抽到A）：
  - A被抽中的機率 = 12.5%（必定抽中A）。

### 總結A被抽中的機率：
- 在4次抽取中，A被抽中的總機率為：50% + 25% + 12.5% + 12.5% = 100%。

### 總結B被抽中的機率：
- **第1次**：
  - B被抽中的機率 = 50%。

- **前4次中**的B的總機率為：50%（只有第1次有B的機會）。

這意味着，A在每個周期內必定會被抽中一次，而B只能在第1次抽取時被抽中。因此，每4次抽取中，A應該出現1次，而B只有在周期重新開始時有機會被抽中。

### 計算100萬次抽取中的比例：
1. 每4次抽取形成一個完整周期。
2. 在這個周期中，A被抽中的次數是1次，B被抽中的次數是1次。
3. 總共有100萬次抽取，所以有100萬 / 4 = 250,000個周期。
4. A和B各自被抽中的次數為：
   - A: 250,000次
   - B: 250,000次

### 結論：
最終，在100萬次抽取中，A和B各自被抽中的次數會非常接近，比例大致為 **1:1**。

這意味著在長期大量抽取下，A和B的出現頻率將趨近於相等。

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有需要進一步解釋或是詳細計算嗎？  
以下是一些相關問題：

1. 如果將抽取次數增加到1億次，結果會如何變化？
2. 當增加“保底”機制中的次數上限時，A與B的比例會如何變化？
3. 如果初始抽取機率不是50%而是其他數值，會如何影響結果？
4. 在這個“保底”機制中，A的平均抽取次數是多少？
5. 如果考慮抽取中出現的獨立事件機率，會影響結果嗎？

**小提示**：這種“保底”機制在許多遊戲或系統中用來避免過多的隨機性，可以用來保證目標事件的出現。

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