Probability Distribution X: Calculating Probability Mass for Given Conditions

Math Problem Statement

. Misalkan diberikan fungsi distribusi X $f\left(x\right)= $$$$ 0\text{ }b<0$

Berapakah massa fungsi probabilitas X?

Fungsi distribusi yang diberikan memiliki bentuk:

\begin{cases} 0 & \text{b < 0} \end{cases}$$ Namun, detail fungsi distribusi tidak sepenuhnya lengkap untuk dilakukan perhitungan massa probabilitas. Fungsi distribusi probabilitas $$f(x)$$ harus memenuhi dua syarat utama: 1. **Non-negatif:** Fungsi distribusi $$f(x) \geq 0$$ untuk semua $$x$$. 2. **Total probabilitas adalah 1:** Integral dari $$f(x)$$ di seluruh ruang sampel harus sama dengan 1, yaitu: $$\int_{-\infty}^{\infty} f(x) \, dx = 1$$ Jika fungsi lengkap diberikan, perhitungan massa probabilitas melibatkan integrasi fungsi distribusi $$f(x)$$ pada batas interval $$x$$, dan hasilnya harus bernilai 1 untuk memenuhi syarat distribusi probabilitas. ### Apakah Anda ingin melengkapi fungsi distribusi $$f(x)$$, atau saya bisa bantu dalam aspek lain? ### Pertanyaan terkait: 1. Apa syarat lain untuk fungsi distribusi probabilitas? 2. Bagaimana cara melakukan normalisasi pada fungsi distribusi? 3. Apakah hubungan antara fungsi distribusi kumulatif (CDF) dengan fungsi distribusi probabilitas (PDF)? 4. Bagaimana menghitung harapan matematis (mean) dari distribusi probabilitas? 5. Apa itu momen ke-n dalam distribusi probabilitas? **Tip:** Massa probabilitas adalah total peluang yang didistribusikan di semua nilai dalam ruang sampel, dan untuk fungsi probabilitas diskrit, jumlah probabilitas semua nilai harus 1.

Drop file here or Click Here to upload

Probability Distribution
Probability Mass Function (PMF)
Non-negativity
Normalization

Non-negativity condition: f(x) >= 0
Total probability: ∫ f(x) dx = 1

Probability Distribution Theorem
Normalization Theorem

Undergraduate level (Probability and Statistics)

Verify Probability Mass Function and Calculate Probabilities for Discrete Events

Probability Mass Functions (PMF): Detailed Solution

Understanding the Standard Normal Distribution: PDF, Mean, and Variance Explained

Test Whether a Function Can Be a Probability Density Function

Solving Probability Questions: PDF, CDF, and Integration