Diberikan dataDiberikan

• Rata-rata upah per jam pekerja (μ) = Rp.500,-
• Simpangan baku upah per jam (σ) = Rp.60,-
• Ukuran sampel (n) = 50 pekerja
• Upah yang ditanyakan: antara Rp.510,- dan Rp.520,-

Kita dapat menghitung probabilitas menggunakan distribusi normal, namun karena ini adalah sampel, kita harus menggunakan Distribusi Normal Standar untuk sampel.

Langkah-langkah:

1. Menghitung simpangan baku sampel (σ_x̄)
   Simpangan baku sampel dihitung dengan rumus: $\sigma_x̄ = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{60}{\sqrt{50}} \approx 8.49$

2. Menghitung z-score untuk 510 dan 520
   Z-score dihitung dengan rumus: $Z = \frac{X - \mu}{\sigma_x̄}$ Untuk Rp.510,-: $Z_1 = \frac{510 - 500}{8.49} \approx 1.18$ Untuk Rp.520,-: $Z_2 = \frac{520 - 500}{8.49} \approx 2.36$

3. Mencari probabilitas dari z-score
   Berdasarkan tabel distribusi normal standar:

   • P(Z_1 = 1.18) ≈ 0.8810
   • P(Z_2 = 2.36) ≈ 0.9909

4. Menghitung probabilitas selang
   Probabilitas bahwa upah rata-rata sampel berada antara Rp.510,- dan Rp.520,- adalah: $P(510 \leq X \leq 520) = P(Z_2) - P(Z_1) = 0.9909 - 0.8810 = 0.1099$

Jadi, probabilitas bahwa upah rata-rata 50 pekerja yang dipilih secara acak berada di antara Rp.510,- dan Rp.520,- adalah sekitar 10.99%.

Ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Pertanyaan yang terkait:

1. Bagaimana cara membaca tabel distribusi normal standar?
2. Bagaimana efek ukuran sampel terhadap distribusi normal?
3. Apa perbedaan antara distribusi normal dan distribusi normal standar?
4. Bagaimana menghitung z-score untuk sampel lebih kecil?
5. Kapan kita menggunakan distribusi normal standar dalam statistik?

Tip: Dalam kasus sampel besar (n > 30), distribusi sampel cenderung mengikuti distribusi normal meskipun distribusi populasi asalnya tidak normal, berdasarkan Teorema Limit Tengah (Central Limit Theorem).