Jika 6 tahun yang akan datang seorang membutuhkan uang sebesar Rp10.000.000 untuk biaya anaknya masuk perguruan tinggi dan Bank memberikan suku bunga 18% digandakaan setiap bulan, berapakah besarnya uang yang harus diinvestasikan hari ini dan berapa total bunga yang diterima selama 6 tahun

Masalah ini dapat diselesaikan dengan menggunakan **rumus nilai masa depan (future value)** dari investasi berbunga majemuk. Rumus dasar untuk bunga majemuk adalah sebagai berikut:

\[
FV = P \times (1 + \frac{r}{n})^{nt}
\]

Di mana:
- \( FV \) adalah nilai masa depan (uang yang akan diterima) = Rp10.000.000
- \( P \) adalah nilai sekarang atau investasi awal (yang ingin kita cari)
- \( r \) adalah tingkat bunga tahunan = 18% atau 0,18
- \( n \) adalah frekuensi penggandaan (bulanan, jadi \( n = 12 \))
- \( t \) adalah waktu dalam tahun = 6 tahun

### Langkah 1: Mencari Besarnya Investasi Awal \( P \)

Dari rumus di atas, kita dapat mencari \( P \) dengan memindahkan rumusnya:

\[
P = \frac{FV}{(1 + \frac{r}{n})^{nt}}
\]

Substitusi nilai-nilai yang diketahui:

\[
P = \frac{10.000.000}{(1 + \frac{0,18}{12})^{12 \times 6}}
\]

Sekarang, kita hitung berapa nilai \( P \).

### Langkah 2: Menghitung Total Bunga yang Diterima

Setelah menemukan \( P \), kita dapat menghitung total bunga yang diterima dengan rumus:

\[
Bunga = FV - P
\]

Mari kita hitung nilai-nilai ini.Berdasarkan perhitungan:

- **Investasi awal (P)** yang harus dilakukan hari ini adalah sekitar **Rp3.423.300**.
- **Total bunga** yang akan diterima selama 6 tahun adalah sekitar **Rp6.576.700**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana jika tingkat bunga bank berubah menjadi 20% per tahun?
2. Bagaimana jika suku bunga diberikan setiap kuartal, bukan setiap bulan?
3. Apa yang terjadi jika waktu investasi berubah menjadi 10 tahun?
4. Bagaimana jika jumlah yang dibutuhkan berubah menjadi Rp15.000.000?
5. Bagaimana perhitungan ini jika bunga tidak digandakan (bunga tunggal)?

**Tip**: Dalam investasi berbunga majemuk, semakin sering bunga digandakan, semakin tinggi nilai akhirnya!

Jika 6 tahun yang akan datang seorang membutuhkan uang sebesar Rp10.000.000 untuk biaya anaknya masuk perguruan tinggi dan Bank memberikan suku bunga 18% digandakaan setiap bulan, berapakah besarnya uang yang harus diinvestasikan hari ini dan berapa total bunga yang diterima selama 6 tahun?

Find out how much you need to invest today to reach Rp10,000,000 in 6 years with 18% interest compounded monthly. Learn the key concepts of compound interest and future value calculations, with step-by-step guidance. Suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation