https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1727680343723g0l3hg1r.jpg

Bài toán yêu cầu tính tổng và hiệu của hai đa thức \( A(x) \) và \( B(x) \). 

Cho hai đa thức:

\[
A(x) = 5x^4 + x^3 - \frac{1}{2}x^2 + 3x - 2
\]
\[
B(x) = -5x^4 - x^3 + \frac{1}{2}x^2 - 10x - 5
\]

### a) Tính \( A(x) + B(x) \):

Ta cộng từng hạng tử của \( A(x) \) và \( B(x) \):
\[
A(x) + B(x) = (5x^4 - 5x^4) + (x^3 - x^3) + \left(-\frac{1}{2}x^2 + \frac{1}{2}x^2\right) + (3x - 10x) + (-2 - 5)
\]
= \( 0 + 0 + 0 - 7x - 7 \)

Vậy:
\[
A(x) + B(x) = -7x - 7
\]

### b) Tính \( A(x) - B(x) \):

Ta trừ từng hạng tử của \( A(x) \) và \( B(x) \):
\[
A(x) - B(x) = (5x^4 - (-5x^4)) + (x^3 - (-x^3)) + \left(-\frac{1}{2}x^2 - \frac{1}{2}x^2\right) + (3x - (-10x)) + (-2 - (-5))
\]
= \( 10x^4 + 2x^3 - x^2 + 13x + 3 \)

Vậy:
\[
A(x) - B(x) = 10x^4 + 2x^3 - x^2 + 13x + 3
\]

---

Bạn có câu hỏi nào không? Bạn có muốn giải thích thêm chi tiết?

**5 câu hỏi liên quan:**
1. Cách cộng và trừ các đa thức khác nhau như thế nào?
2. Làm thế nào để cộng/trừ đa thức khi có nhiều biến?
3. Hệ số âm có ảnh hưởng gì đến phép tính trong đa thức?
4. Khi nào thì hằng số trong đa thức không thay đổi khi thực hiện phép toán?
5. Ứng dụng của phép cộng và trừ đa thức trong thực tế là gì?

**Mẹo:** Khi cộng hoặc trừ các đa thức, hãy cẩn thận với các dấu âm, vì chúng dễ gây nhầm lẫn.

Cho hai đa thức A(x) = 5x^4 + x^3 - (1/2)x^2 + 3x - 2 và B(x) = -5x^4 - x^3 + (1/2)x^2 - 10x - 5. Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x).

Solve the polynomial operations A(x) + B(x) and A(x) - B(x), where A(x) = 5x^4 + x^3 - (1/2)x^2 + 3x - 2 and B(x) = -5x^4 - x^3 + (1/2)x^2 - 10x - 5. Explore polynomial addition and subtraction with step-by-step solutions, ideal for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation