Astrid, Bella, Cleo, Dhea, Estelle dan Frida akan berfoto bersama dengan posisi berjajar. Banyaknya cara menyusun posisi jika Estelle dan Frida harus selalu berdampingan adalah … .
Question 6Answer

a.
120 cara

b.
24 cara

c.
10 cara

d.
48 cara

e.
240 cara

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita bisa menggunakan konsep permutasi dengan syarat tertentu. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Misalkan Estelle dan Frida harus selalu berdampingan, kita bisa anggap keduanya sebagai satu "kesatuan" atau satu grup.

2. Jadi, jumlah orang yang perlu disusun sekarang bukan lagi 6 orang, melainkan 5 "entitas" (4 orang lainnya: Astrid, Bella, Cleo, Dhea + 1 kesatuan Estelle-Frida).

3. Banyaknya cara menyusun 5 entitas adalah \( 5! \), yaitu:
   \[
   5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120
   \]

4. Di dalam kesatuan Estelle dan Frida, mereka sendiri bisa bertukar posisi. Ada 2 cara untuk menyusun Estelle dan Frida di dalam grup tersebut (Estelle-Frida atau Frida-Estelle).

5. Jadi, total banyaknya cara menyusun mereka adalah:
   \[
   5! \times 2! = 120 \times 2 = 240
   \]

Jadi, banyaknya cara menyusun posisi mereka jika Estelle dan Frida harus selalu berdampingan adalah **240 cara**.

Jawaban yang benar adalah **e. 240 cara**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 soal terkait:
1. Berapa cara menyusun posisi jika Estelle, Frida, dan Astrid harus selalu berdampingan?
2. Jika tidak ada syarat tertentu, berapa banyak cara menyusun keenam orang tersebut?
3. Bagaimana cara menyusun mereka jika Cleo harus selalu di posisi pertama?
4. Berapa banyak cara menyusun jika Dhea dan Bella harus berdampingan?
5. Bagaimana jika Estelle tidak boleh berdampingan dengan Frida, berapa banyak cara menyusunnya?

**Tip**: Pada soal permutasi dengan syarat, seringkali berguna untuk mengelompokkan entitas yang memiliki keterkaitan agar lebih mudah dihitung.

Astrid, Bella, Cleo, Dhea, Estelle dan Frida akan berfoto bersama dengan posisi berjajar. Banyaknya cara menyusun posisi jika Estelle dan Frida harus selalu berdampingan adalah … .

Explore how to solve a permutation problem where Estelle and Frida must always stand next to each other. This solution involves calculating the number of ways to arrange six people using factorials and permutation rules. Suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation