Прямокутник ABCD утворений з трьох однакових квадратів (дивись рисунок). Периметр кожного квадрата дорівнює 20 см. Який периметр прямокутника ABCD (у см)?

Який периметр прямокутника ABCD (у см)?

Оскільки периметр кожного квадрата дорівнює 20 см, спершу знайдемо сторону квадрата. Периметр квадрата обчислюється за формулою:

\[
P = 4a,
\]

де \( a \) — довжина сторони квадрата. 

Отже, маємо рівняння:

\[
4a = 20,
\]

звідки

\[
a = \frac{20}{4} = 5 \text{ см}.
\]

Оскільки прямокутник \( ABCD \) утворений з трьох однакових квадратів, давайте розглянемо, як вони розташовані.

### Припущення про розташування квадратів:
1. Якщо два квадрати стоять один за одним по довжині, а третій квадрат розміщений поряд по ширині, то:
   - Довжина прямокутника складається з двох сторін квадратів: \( 2a = 2 \times 5 = 10 \text{ см} \),
   - Ширина прямокутника — це одна сторона квадрата: \( a = 5 \text{ см} \).

### Периметр прямокутника:
Периметр прямокутника обчислюється за формулою:

\[
P = 2(l + w),
\]

де \( l \) — довжина, а \( w \) — ширина.

Підставляємо значення:

\[
P = 2(10 + 5) = 2 \times 15 = 30 \text{ см}.
\]

Отже, периметр прямокутника \( ABCD \) дорівнює 30 см.

---

Чи є у вас запитання або бажаєте отримати більше деталей?

### Питання для розширення:
1. Як зміниться периметр, якщо сторони квадратів збільшити вдвічі?
2. Яка площа цього прямокутника?
3. Як зміниться периметр прямокутника, якщо додати ще один квадрат збоку?
4. Яка формула для обчислення площі прямокутника?
5. Що станеться з периметром, якщо квадрати будуть різного розміру?

### Порада:
Завжди звертайте увагу на розташування фігур, адже воно може суттєво вплинути на розрахунки!

Прямокутник ABCD утворений з трьох однакових квадратів (дивись рисунок). Периметр кожного квадрата дорівнює 20 см. Який периметр прямокутника ABCD (у см)?

Learn how to calculate the perimeter of a rectangle formed by three identical squares, each with a perimeter of 20 cm. This problem involves geometry concepts and the formulas for the perimeter of squares and rectangles, suitable for students in Grades 5-7.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation