Math Problem Statement
Прямокутник ABCD утворений з трьох однакових квадратів (дивись рисунок). Периметр кожного квадрата дорівнює 20 см. Який периметр прямокутника ABCD (у см)?
Який периметр прямокутника ABCD (у см)?
Solution
Оскільки периметр кожного квадрата дорівнює 20 см, спершу знайдемо сторону квадрата. Периметр квадрата обчислюється за формулою:
де — довжина сторони квадрата.
Отже, маємо рівняння:
звідки
Оскільки прямокутник утворений з трьох однакових квадратів, давайте розглянемо, як вони розташовані.
Припущення про розташування квадратів:
- Якщо два квадрати стоять один за одним по довжині, а третій квадрат розміщений поряд по ширині, то:
- Довжина прямокутника складається з двох сторін квадратів: ,
- Ширина прямокутника — це одна сторона квадрата: .
Периметр прямокутника:
Периметр прямокутника обчислюється за формулою:
де — довжина, а — ширина.
Підставляємо значення:
Отже, периметр прямокутника дорівнює 30 см.
Чи є у вас запитання або бажаєте отримати більше деталей?
Питання для розширення:
- Як зміниться периметр, якщо сторони квадратів збільшити вдвічі?
- Яка площа цього прямокутника?
- Як зміниться периметр прямокутника, якщо додати ще один квадрат збоку?
- Яка формула для обчислення площі прямокутника?
- Що станеться з периметром, якщо квадрати будуть різного розміру?
Порада:
Завжди звертайте увагу на розташування фігур, адже воно може суттєво вплинути на розрахунки!
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Geometry
Perimeter
Rectangles
Squares
Formulas
Perimeter of a square: P = 4a
Perimeter of a rectangle: P = 2(l + w)
Theorems
-
Suitable Grade Level
Grades 5-7
Related Recommendation
Calculate Perimeter of Rectangles Forming a Larger Square
Calculate the Perimeter of a Large Rectangle from Small Rectangles
Calculate Perimeter of Rectangle Formed by Identical Squares
How to Find the Area of a Square with a Perimeter of 20 cm
Calculating Area and Perimeter of a Square from Given Shapes