Math Problem Statement

Прямокутник ABCD утворений з трьох однакових квадратів (дивись рисунок). Периметр кожного квадрата дорівнює 20 см. Який периметр прямокутника ABCD (у см)?

Який периметр прямокутника ABCD (у см)?

Solution

Оскільки периметр кожного квадрата дорівнює 20 см, спершу знайдемо сторону квадрата. Периметр квадрата обчислюється за формулою:

P=4a,P = 4a,

де aa — довжина сторони квадрата.

Отже, маємо рівняння:

4a=20,4a = 20,

звідки

a=204=5 см.a = \frac{20}{4} = 5 \text{ см}.

Оскільки прямокутник ABCDABCD утворений з трьох однакових квадратів, давайте розглянемо, як вони розташовані.

Припущення про розташування квадратів:

  1. Якщо два квадрати стоять один за одним по довжині, а третій квадрат розміщений поряд по ширині, то:
    • Довжина прямокутника складається з двох сторін квадратів: 2a=2×5=10 см2a = 2 \times 5 = 10 \text{ см},
    • Ширина прямокутника — це одна сторона квадрата: a=5 смa = 5 \text{ см}.

Периметр прямокутника:

Периметр прямокутника обчислюється за формулою:

P=2(l+w),P = 2(l + w),

де ll — довжина, а ww — ширина.

Підставляємо значення:

P=2(10+5)=2×15=30 см.P = 2(10 + 5) = 2 \times 15 = 30 \text{ см}.

Отже, периметр прямокутника ABCDABCD дорівнює 30 см.


Чи є у вас запитання або бажаєте отримати більше деталей?

Питання для розширення:

  1. Як зміниться периметр, якщо сторони квадратів збільшити вдвічі?
  2. Яка площа цього прямокутника?
  3. Як зміниться периметр прямокутника, якщо додати ще один квадрат збоку?
  4. Яка формула для обчислення площі прямокутника?
  5. Що станеться з периметром, якщо квадрати будуть різного розміру?

Порада:

Завжди звертайте увагу на розташування фігур, адже воно може суттєво вплинути на розрахунки!

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Geometry
Perimeter
Rectangles
Squares

Formulas

Perimeter of a square: P = 4a
Perimeter of a rectangle: P = 2(l + w)

Theorems

-

Suitable Grade Level

Grades 5-7