For å finne hvor mange prosent aksjene har steget i verdi det siste året, må vi først dele opp problemet i trinn:

1. Startverdi: Lisa kjøpte aksjer for 20 000 kr for fem år siden.

2. Verdiøkning de første fire årene: Verdien av aksjene økte med 4,8 % hvert år de første fire årene. Vi kan bruke formelen for årlig vekst til å finne verdien etter fire år:

   $\text{Verdi etter fire år} = 20 000 \times (1 + 0,048)^4$

3. Verdi i år: Hun solgte aksjene i år for 25 570 kr, noe som betyr at verdien i det femte året økte ytterligere, og vi skal finne prosentøkningen fra verdien etter fire år til 25 570 kr.

Beregning:

Vi starter med å beregne verdien etter fire år ved å bruke vekstformelen. La oss gjøre dette.Etter fire år hadde aksjene en verdi på 24 125,43 kr.

Nå skal vi finne prosentøkningen fra denne verdien til salgsprisen på 25 570 kr det siste året. Formelen for prosentvis endring er:

$\text{Prosentøkning} = \left( \frac{\text{Ny verdi} - \text{Gammel verdi}}{\text{Gammel verdi}} \right) \times 100$

La oss beregne dette nå.Prosentøkningen det siste året var omtrent 5,99 %.

Har du spørsmål eller ønsker flere detaljer om beregningene?

Her er noen relaterte spørsmål du kan utforske videre:

1. Hvordan ville avkastningen sett ut hvis økningen var større i de første årene?
2. Hvordan kan man beregne den totale avkastningen over fem år?
3. Hvordan ville resultatet endres hvis den årlige veksten var 6 % i stedet for 4,8 %?
4. Hvordan påvirkes den totale verdien av forskjeller i årlig prosentvis vekst?
5. Hva er forskjellen mellom lineær og eksponentiell vekst i investeringer?

Tips: Når du investerer, er det viktig å huske at prosentvis økning er eksponentiell, noe som betyr at små forskjeller i årlig vekst kan føre til store endringer over tid.