Dalam pelemparan dua buah dadu bermata 6, berapakah 
peluang terjadi dadu pertama bermata prima atau dadu kedua 
bermata lebih dari 5? 
2. Dalam pelemparan dua buah

Mari kita bahas soal ini satu per satu.

### 1. Peluang dadu pertama bermata prima atau dadu kedua bermata lebih dari 5

Kita diberikan dua buah dadu bermata 6. Sekarang, kita diminta untuk menghitung peluang terjadinya salah satu dari dua peristiwa:
- Dadu pertama menunjukkan angka prima, atau
- Dadu kedua menunjukkan angka lebih dari 5.

#### a. Dadu pertama bermata prima
Angka-angka prima dari 1 hingga 6 adalah {2, 3, 5}. Jadi, ada 3 angka yang mungkin muncul sebagai angka prima pada dadu pertama.

Peluang dadu pertama menunjukkan angka prima:
\[
P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]

#### b. Dadu kedua bermata lebih dari 5
Dadu bermata lebih dari 5 artinya dadu kedua harus menunjukkan angka 6 (karena angka tertinggi pada dadu adalah 6). Jadi, hanya ada 1 angka yang sesuai.

Peluang dadu kedua menunjukkan angka lebih dari 5:
\[
P(B) = \frac{1}{6}
\]

#### c. Peluang gabungan (A atau B)
Peristiwa ini melibatkan "atau", yang artinya kita akan menggunakan rumus peluang gabungan:

\[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
\]

- \(P(A)\) sudah kita hitung sebagai \( \frac{1}{2} \).
- \(P(B)\) sudah kita hitung sebagai \( \frac{1}{6} \).
- \(P(A \cap B)\) adalah peluang dadu pertama menunjukkan angka prima **dan** dadu kedua menunjukkan angka lebih dari 5 (yaitu angka 6). Artinya, hanya angka-angka prima pada dadu pertama (yaitu {2, 3, 5}) yang bisa dipasangkan dengan angka 6 pada dadu kedua. Jadi, ada 3 kemungkinan pasangan: (2, 6), (3, 6), dan (5, 6).

Peluang perpotongan \(P(A \cap B)\):
\[
P(A \cap B) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}
\]

Sekarang, kita substitusi ke dalam rumus peluang gabungan:
\[
P(A \cup B) = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} - \frac{1}{12}
\]
Menyamakan penyebut:
\[
P(A \cup B) = \frac{6}{12} + \frac{2}{12} - \frac{1}{12} = \frac{7}{12}
\]

Jadi, peluang terjadinya dadu pertama bermata prima atau dadu kedua bermata lebih dari 5 adalah:
\[
P(A \cup B) = \frac{7}{12}
\]

Apakah penjelasan ini cukup jelas, atau Anda memiliki pertanyaan lebih lanjut?

### Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung peluang dadu pertama **dan** dadu kedua memiliki syarat tertentu?
2. Apa peluang dua dadu menghasilkan jumlah angka yang genap?
3. Bagaimana peluang kedua dadu menunjukkan angka yang sama?
4. Bagaimana cara menghitung peluang setidaknya satu dadu menunjukkan angka prima?
5. Bagaimana jika dadu bermata 8, apakah ada perbedaan perhitungannya?

### Tip:
Dalam perhitungan peluang dengan operasi "atau" pada dua peristiwa, pastikan selalu memperhitungkan perpotongan peristiwa agar tidak terjadi penghitungan ganda.

Dalam pelemparan dua buah dadu bermata 6, berapakah peluang terjadi dadu pertama bermata prima atau dadu kedua bermata lebih dari 5?

Pelajari cara menghitung peluang dalam pelemparan dua dadu, di mana dadu pertama bermata prima atau dadu kedua bermata lebih dari 5. Solusi ini mencakup konsep probabilitas dasar, aturan penjumlahan peluang, dan definisi bilangan prima. Cocok untuk siswa kelas 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation